特务自首后，司法机关将根据其犯罪情节、自首表现及社会危害性等因素，依法进行如下处理：

1. 刑事立案与侦查
   自首行为触发刑事诉讼程序，公安机关将依法立案侦查，全面收集证据以核实犯罪事实。侦查阶段重点审查自首的真实性（如主动投案、如实供述等）及犯罪情节的严重性，为后续量刑提供依据。

2. 审查起诉与量刑建议
   案件移送检察机关后，检察院将根据《刑法》第六十七条（自首从宽原则）及具体犯罪情节提出量刑建议。若自首符合法定从宽条件（如犯罪较轻、避免严重后果发生等），检察院可能建议减轻处罚或适用缓刑；若犯罪情节恶劣，自首仅作为从轻情节予以考量。

3. 法院审判与刑罚裁量
   法院审理时，自首是重要量刑情节。根据《刑法》第六十七条第一款，对自首的犯罪分子可从轻或减轻处罚；犯罪较轻的，可免除处罚。但若特务行为涉及危害国家安全等严重犯罪，法院将综合社会危害性、认罪态度等因素，在法定刑幅度内从严掌握从宽幅度。

4. 刑罚执行与特殊处理

   • 减刑与假释：服刑期间若表现良好，符合《刑法》第七十八条（减刑条件）或第八十一条（假释条件）的，可依法申请减刑或假释。
     
   • 特殊政策适用：若自首特务提供重大间谍线索或协助破获其他危害国家安全案件，可能依据《反间谍法》等规定适用立功表现，进一步从宽处理。

实务建议：
自首后的处理结果高度依赖案件细节，建议涉案人员或家属在自首前咨询专业律师，评估犯罪情节、证据状况及自首策略，以最大限度争取从宽处理。如有具体案件情况，可进一步向我提供细节，我将结合法律条文与司法实践为您分析。