关于店里东西被特殊孩子损坏后的责任承担问题，需分情况讨论，具体如下：
若特殊孩子属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且监护人未尽到监护职责：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
- 分析：在此情况下，若特殊孩子（如未成年人或精神智力障碍者）在店里损坏物品，且其监护人未在场或未采取必要措施防止损害发生，则监护人应承担赔偿责任。这包括赔偿物品的实际损失价值，以及可能因损坏导致的其他间接损失（如停业损失等，但需有充分证据支持）。
若特殊孩子属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，但监护人已尽到监护职责：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
- 分析：若监护人能够证明自己已尽到监护职责（如孩子是在监护人短暂离开时损坏物品，且监护人已采取合理措施防止损害发生），则监护人的赔偿责任可以减轻。但具体减轻程度需根据实际情况和法院判断。
若特殊孩子属于完全民事行为能力人（如成年精神智力正常者，但可能因特殊情况如醉酒等导致行为失控）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 分析：在此情况下，若特殊孩子（作为完全民事行为能力人）因自身过错（如故意或过失）损坏店里物品，则应由其本人承担赔偿责任。若其无法承担或拒绝承担，店主可通过法律途径追究其责任。
额外建议：
- 保留证据：无论哪种情况，店主都应尽量保留损坏物品的照片、视频、购买凭证等证据，以便在需要时证明损失价值。
- 协商解决：在责任明确的情况下，店主可以尝试与监护人或特殊孩子本人协商解决赔偿事宜，以节省时间和成本。
- 法律途径：若协商无果，店主可以向法院提起诉讼，要求赔偿损失。在诉讼过程中，需提供充分证据证明损失价值和责任归属。
总结：店里东西被特殊孩子损坏后的责任承担问题需根据具体情况判断。若涉及无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且监护人未尽到监护职责，则监护人应承担赔偿责任；若监护人已尽到监护职责，则赔偿责任可以减轻。若特殊孩子属于完全民事行为能力人，则应由其本人承担赔偿责任。在处理此类问题时，建议店主保留证据、协商解决或寻求法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。