结论：孩子如果在机构踢球受伤，即使医疗费用已经报销，是否还可以找机构赔偿，这取决于具体情况，包括机构的过错程度、是否尽到了安全保障义务等。以下从不同角度进行分析：
机构存在过错的情况：
- 如果机构在提供踢球场地或组织活动时，存在未尽到安全保障义务、未提供必要的防护措施、未对场地进行合理维护等过错，导致孩子受伤，那么机构应当承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括但不限于医疗费（即使已报销，但若报销不足或存在自费部分）、护理费、交通费、营养费等因受伤而产生的合理费用。若受伤严重，还可能包括残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
机构无过错的情况：
- 如果机构已经尽到了安全保障义务，如提供了符合安全标准的场地、配备了必要的防护措施、对活动进行了合理组织等，且孩子受伤是由于自身原因（如不小心摔倒、与其他孩子碰撞等）或不可抗力（如突发自然灾害）导致的，那么机构通常不承担赔偿责任。
- 在这种情况下，即使医疗费用已经报销，也不能再向机构主张额外的赔偿。
关于医疗费用报销与赔偿的关系：
- 医疗费用报销通常是通过社会保险（如医保）或商业保险进行的，这是孩子或其家庭与保险公司之间的法律关系。
- 而向机构主张赔偿是基于侵权责任法，是孩子或其家庭与机构之间的法律关系。两者并不冲突，也不互相排斥。
- 因此，即使医疗费用已经报销，如果机构存在过错，孩子或其家庭仍然有权向机构主张赔偿其他因受伤而产生的合理费用。
建议：
- 首先，收集并保存好所有与受伤相关的证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等。
- 其次，与机构进行沟通，了解机构的态度和立场，看是否能够协商解决赔偿问题。
- 如果协商无果，可以考虑向相关部门（如体育局、消费者协会等）投诉或寻求法律援助，必要时可以通过法律途径解决纠纷。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。