结论概述：在狗咬人且找不到主人的情况下，物业是否需要赔偿医疗费、误工费及精神损失费，需根据物业是否尽到安全管理义务来判断。若物业未尽到义务，则需承担相应赔偿责任；若已尽到义务，则通常无需赔偿。以下是对各项费用的具体分析及计算方式。

一、物业的责任判定

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条：“违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。” 在狗咬人事件中，若狗主人无法找到，且物业未尽到安全管理义务（如未设置警示标志、未采取有效防范措施等），则物业可能需承担一定责任。

2. 物业义务：

   • 物业有义务对小区内的公共区域进行安全管理，包括防止动物伤人等。若物业未能履行此义务，导致业主或访客被狗咬伤，物业可能需承担相应的赔偿责任。

二、赔偿费用的计算

1. 医疗费：

   • 计算方式：根据实际发生的医疗费用进行赔偿，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
   • 示例：若被咬者因治疗花费了5000元，则物业需赔偿此5000元（前提是物业被判定需承担责任）。

2. 误工费：

   • 计算方式：根据被咬者的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定；受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算。
   • 公式：误工费 = 误工时间 × 每日收入
   • 示例：若被咬者因治疗误工10天，每日收入为300元，则误工费为3000元。

3. 精神损失费：

   • 计算方式：精神损失费的赔偿数额通常根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、侵权人承担责任的经济能力以及受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。
   • 说明：精神损失费的赔偿并非固定数额，而是根据具体情况由法院酌情判定。在狗咬人事件中，若被咬者受到严重精神损害（如恐惧、焦虑等），可要求物业赔偿一定数额的精神损失费。

三、特殊情况下的责任分担

• 若物业已尽到安全管理义务：

  • 若物业能够证明其已尽到安全管理义务（如设置了警示标志、采取了有效防范措施等），则通常无需承担赔偿责任。此时，被咬者可能需自行承担损失，或尝试通过其他途径（如寻找狗主人、申请社会救助等）解决。

• 若被咬者存在过错：

  • 若被咬者存在故意挑逗狗等过错行为，导致被咬伤，则可能减轻或免除物业的赔偿责任。

四、建议与行动

1. 收集证据：

   • 被咬者应尽快收集相关证据，如医疗记录、误工证明、现场照片等，以证明物业未尽到安全管理义务或自身损失情况。

2. 与物业协商：

   • 在收集到足够证据后，被咬者可与物业进行协商，要求物业承担相应赔偿责任。

3. 寻求法律援助：

   • 若协商无果，被咬者可向法院提起诉讼，要求物业承担赔偿责任。在此过程中，可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身权益。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需根据具体情况进行分析和判断。若您在此类事件中遇到法律问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。