我国宪法监督制度主要由以下几个部分构成：

1. 宪法监督的主体：

   • 根据我国宪法的规定，全国人民代表大会及其常务委员会是负责监督宪法实施的主体。全国人大作为最高国家权力机关，有权监督宪法的实施；而全国人大常委会作为全国人大的常设机关，在全国人大闭会期间，也承担着监督宪法实施的重要职责。

2. 宪法监督的内容：

   • 宪法监督的内容广泛，包括审查法律、法规以及法律性文件是否合宪，审查国家机关及其工作人员的行为是否合宪，以及处理其他违反宪法的行为等。这种监督确保了国家的一切活动都在宪法的框架内进行，维护了宪法的权威性和稳定性。

3. 宪法监督的方式：

   • 宪法监督的方式多样，包括事先审查、事后审查以及附带性审查等。事先审查主要是在法律、法规等法律性文件制定过程中，对其是否合宪进行审查；事后审查则是在法律、法规等法律性文件实施后，对其是否合宪进行审查；附带性审查则是在处理具体案件时，对所涉及的法律、法规等法律性文件是否合宪进行审查。

4. 宪法监督的程序：

   • 宪法监督的程序通常包括提出审查要求或建议、进行审查研究、作出审查决定等步骤。当发现法律、法规等法律性文件或国家机关及其工作人员的行为可能违反宪法时，相关主体可以向全国人大或其常委会提出审查要求或建议。全国人大或其常委会在收到审查要求或建议后，会进行审查研究，并根据审查结果作出相应的决定。

5. 宪法监督的保障措施：

   • 为了确保宪法监督制度的有效实施，我国宪法还规定了一系列保障措施。例如，对于违反宪法的行为，全国人大或其常委会有权予以撤销或改变；对于国家机关及其工作人员违反宪法的行为，还可以依法追究其法律责任。这些保障措施为宪法监督制度的实施提供了有力的支持。

法律背景与建议：

宪法监督制度是维护国家法制统一和尊严的重要保障。它确保了国家的一切活动都在宪法的框架内进行，防止了权力滥用和宪法被侵犯的情况发生。对于公民而言，了解宪法监督制度有助于增强宪法意识，维护自身合法权益；对于国家机关及其工作人员而言，则必须严格遵守宪法和法律，确保自身行为的合宪性。

可能遇到的法律后果：

如果法律、法规等法律性文件或国家机关及其工作人员的行为违反了宪法，且未经宪法监督程序进行纠正，那么可能会引发一系列的法律后果。例如，相关法律、法规等法律性文件可能会被撤销或改变；国家机关及其工作人员可能会面临法律责任追究等。因此，遵守宪法和法律，确保自身行为的合宪性，是每个公民和国家机关及其工作人员应尽的义务。

如果您在宪法监督制度方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。