孩子在学校无名指骨折，学校是否需要承担赔偿责任，主要取决于学校是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、学校责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人）在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。对于限制民事行为能力人（通常指8周岁以上不满18周岁的未成年人），学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
具体到孩子无名指骨折的情况：
如果学校存在过错：比如，学校的设施存在安全隐患，或者学校老师、工作人员在管理过程中存在疏忽，导致孩子受伤，那么学校应当承担相应的赔偿责任。
如果学校无过错：比如，孩子是在课间自由活动时，因自己不小心或者与其他同学打闹导致受伤，且学校已经尽到了合理的教育、管理职责，那么学校可能不承担赔偿责任。但这种情况下，如果其他同学存在过错，可以由其他同学的监护人承担相应的赔偿责任。
二、赔偿范围及计算方式
如果学校需要承担赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果是由监护人照顾孩子导致的误工损失）。具体计算公式及示例：
医疗费：根据实际发生的医疗费用计算，需提供医疗发票等证据。
护理费：如果孩子需要护理，护理费根据护理人员的收入状况和护理期限计算。例如，如果护理人员月收入为5000元，护理期限为1个月，则护理费为5000元。
交通费：根据孩子及必要陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算，需提供交通票据等证据。
营养费：根据孩子受伤情况及医嘱确定营养期限和营养标准计算，比如每天50元，营养期限为30天，则营养费为1500元。
住院伙食补助费：如果孩子住院治疗，按照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准计算，比如每天100元，住院10天，则住院伙食补助费为1000元。
误工费（如适用）：如果监护人因照顾孩子导致误工，误工费根据监护人的收入状况和误工时间计算。例如，监护人月收入为6000元，误工时间为15天，则误工费为3000元。
三、建议及后续行动
及时收集证据：包括医疗记录、医疗费用发票、交通票据、护理证明等，以便在需要时证明损失情况。
与学校沟通：首先尝试与学校协商解决赔偿问题，了解学校的态度和赔偿意愿。
寻求法律援助：如果协商无果，或者对学校的责任认定存在争议，可以寻求法律援助，通过法律途径维护孩子的合法权益。
关注孩子心理：除了物质赔偿外，还应关注孩子的心理健康，及时给予心理疏导和支持。
总之，孩子在学校无名指骨折，学校是否需要承担赔偿责任需根据具体情况判断。如有需要，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。