结论：在麻将馆被两岁小孩把门推伤，老板是否有责任需分情况讨论，主要取决于老板是否尽到了安全保障义务以及小孩的监护人是否尽到了监护职责。
一、老板的责任分析
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 在麻将馆这一经营场所中，老板有义务确保场所内的设施安全，包括门的稳固性、开关的顺畅性等，以防止对顾客或他人造成伤害。
- 如果老板未尽到上述安全保障义务，例如门存在安全隐患、未设置警示标志等，导致两岁小孩推门时受伤，那么老板可能需要承担相应的赔偿责任。
过错程度：
- 老板的责任大小还取决于其过错程度。如果老板能够证明自己已经尽到了合理的安全保障义务，例如定期检查门的稳固性、设置警示标志等，但仍然无法避免事故的发生，那么老板的责任可能会相对减轻。
- 反之，如果老板存在明显的过错，如明知门存在安全隐患而未及时修复，那么老板可能需要承担更重的赔偿责任。
二、小孩监护人的责任分析
监护职责：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母是未成年子女的监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
- 在两岁小孩推门受伤的事件中，小孩的监护人（通常是父母）有义务确保小孩在安全的环境中活动，并对其进行必要的监护和看护。
- 如果监护人未尽到上述监护职责，例如让小孩独自在麻将馆内活动、未注意小孩的行为等，导致小孩推门时受伤，那么监护人可能需要承担相应的责任。
过错相抵：
- 在确定老板和监护人的责任时，还需要考虑双方的过错程度以及过错与损害结果之间的因果关系。
- 如果老板和监护人都存在过错，并且双方的过错都与损害结果的发生存在因果关系，那么可能需要根据双方的过错程度来分担责任。
三、建议与措施
收集证据：
- 如果发生此类事件，建议首先收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和原因。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与老板和监护人进行协商，寻求合理的赔偿方案。
法律途径：
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和赔偿标准，并准备提起诉讼或申请仲裁。
最后，在麻将馆被两岁小孩把门推伤的事件中，老板是否有责任需根据具体情况来判断。如果老板未尽到安全保障义务或存在过错，可能需要承担相应的赔偿责任；同时，小孩的监护人也可能因未尽到监护职责而需要承担责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。