网吧允许未成年人开卡打游戏，将面临行政处罚，情节严重的还可能涉及刑事责任，同时可能需承担民事赔偿责任。以下从不同角度详细分析：

一、行政处罚

根据《中华人民共和国未成年人保护法》第五十八条以及第一百二十三条的规定：

1. 违法情形：网吧等互联网上网服务营业场所经营单位，若允许未成年人进入，或者未在显著位置设置未成年人禁入标志，均构成违法。
2. 处罚措施：由文化和旅游行政部门给予警告，没收违法所得，并处以罚款。罚款金额根据违法情节的严重程度，可处一万五千元以下罚款；情节严重的，甚至可能被责令停业整顿，直至吊销《网络文化经营许可证》。

二、刑事责任（极端情况）

虽然网吧允许未成年人上网本身不直接构成犯罪，但如果网吧在经营过程中存在其他违法行为，如组织、引诱、容留未成年人进行含有淫秽、暴力、赌博、恐怖活动等内容的网络游戏，或者利用网络游戏对未成年人实施违法犯罪行为，那么网吧经营者或相关责任人员可能面临刑事责任的追究。这包括但不限于组织未成年人进行违反治安管理活动罪、传播淫秽物品罪等。

三、民事赔偿责任

如果未成年人在网吧上网过程中受到人身损害，如因长时间上网导致的身体不适、因网吧环境不佳导致的意外伤害等，网吧可能需要承担相应的民事赔偿责任。这取决于具体案件的事实和证据，以及法院对因果关系的认定。

四、实际案例与执法趋势

在实际执法过程中，文化和旅游行政部门会定期对网吧等互联网上网服务营业场所进行巡查，一旦发现允许未成年人进入等违法行为，会依法进行处罚。同时，随着社会对未成年人保护意识的提高，执法部门对这类违法行为的查处力度也在不断加大。

五、建议与措施

1. 网吧经营者：应严格遵守相关法律法规，加强内部管理，确保不接纳未成年人进入网吧。同时，应在显著位置设置未成年人禁入标志，并加强对员工的培训和教育，提高他们的法律意识和责任意识。
2. 家长和社会：应加强对未成年人的监护和教育，引导他们树立正确的网络使用观念，避免沉迷网络游戏。同时，社会各界也应共同关注未成年人的健康成长，营造良好的社会环境。

若您遇到网吧允许未成年人上网等违法行为，或者您的权益因此受到侵害，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。