可以提起行政诉讼，但需满足一定条件。以下是对此问题的详细分析：

一、行政诉讼的基本条件

行政诉讼是公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，依法向人民法院提起诉讼，由人民法院进行审理并作出裁判的活动。要提起行政诉讼，通常需要满足以下条件：

1. 存在具体的行政行为：即交警部门对举报车辆违章的处理（或不处理）行为，这是一个可以明确指出的行政行为。
2. 该行政行为与原告有利害关系：即举报人认为交警的不处理行为侵犯了其合法权益，如举报人因车辆违章行为受到损害，或举报人认为交警的不作为影响了公共安全等。
3. 有明确的被告：即交警部门，作为行政行为的作出主体，是行政诉讼的被告。
4. 在法定期限内提起诉讼：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。

二、交警不处理举报车辆违章的具体情形

1. 交警未履行法定职责：如果交警部门在接到举报后，未对违章车辆进行调查、处理，且没有合理的理由，那么这种不作为可能构成行政不作为，举报人有权提起行政诉讼。
2. 交警处理不当：如果交警部门对举报进行了处理，但处理方式不当，如未依法对违章车辆进行处罚，或者处罚过轻等，举报人也可能认为其合法权益受到侵犯，从而提起行政诉讼。但这种情况更多涉及的是对处理结果的异议，而非单纯的不处理行为。

三、提起行政诉讼的注意事项

1. 收集证据：举报人在提起行政诉讼前，应尽可能收集相关证据，如举报记录、交警部门的回复（如果有）、违章车辆的证据等，以证明交警部门的不处理行为或处理不当行为。
2. 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供法律咨询，但行政诉讼涉及复杂的法律程序和证据规则，因此在实际操作中，建议你咨询专业律师，以确保诉讼的顺利进行。
3. 注意诉讼时效：如前所述，提起行政诉讼需在法定期限内进行，因此举报人应注意诉讼时效的问题，避免错过提起诉讼的最佳时机。

四、其他救济途径

除了行政诉讼外，举报人还可以考虑通过其他途径寻求救济，如：

1. 向上级交警部门投诉：如果认为下级交警部门的不处理行为不当，可以向其上级部门投诉，要求上级部门进行监督和处理。
2. 向纪检监察机关举报：如果认为交警部门的不处理行为涉及违纪违法问题，可以向纪检监察机关举报，要求纪检监察机关进行调查和处理。

总结来说，如果举报人认为交警部门对车辆违章的举报不处理行为侵犯了其合法权益，且满足行政诉讼的基本条件，那么是可以提起行政诉讼的。但在实际操作中，建议举报人咨询专业律师，并注意收集证据和注意诉讼时效的问题。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。