路上随意掉头是违法的。下面我将从不同角度为你详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，车辆在道路上行驶时，必须遵守交通信号和交通标志、标线的指示。随意掉头往往违反了交通标志、标线的指示，如禁止掉头标志、双黄线等，因此构成违法行为。

2. 违法情形：

   • 在有禁止掉头标志或标线的路段掉头：这些标志和标线明确指示了车辆不得在此处掉头，违反者将受到处罚。
   • 在没有禁止掉头标志或标线，但有交通信号灯控制的路口掉头：此时应按照交通信号灯的指示行驶，若未按照指示掉头，也属于违法行为。
   • 在铁路道口、人行横道、桥梁、急弯、陡坡、隧道或者容易发生危险的路段掉头：这些路段掉头极易引发交通事故，因此法律明确禁止。

3. 法律后果：

   • 随意掉头可能面临罚款、扣分等行政处罚。具体罚款金额和扣分情况根据当地交通法规和违法情节的严重程度而定。
   • 若因随意掉头导致交通事故，掉头车辆通常需承担主要或全部责任，并可能面临民事赔偿甚至刑事责任。

4. 安全建议：

   • 在行驶过程中，应提前观察交通标志、标线和信号灯，确保在允许掉头的路段和时机进行掉头。
   • 若需掉头，应提前开启转向灯，示意其他车辆和行人注意，确保安全后再进行掉头操作。
   • 在不确定是否可以掉头的情况下，应减速慢行，观察周围交通情况，必要时可停车询问交警或查阅相关交通法规。

总结来说，路上随意掉头是违法的，不仅可能面临行政处罚，还可能引发交通事故并承担相应责任。因此，在行驶过程中应严格遵守交通法规，确保行车安全。如果你有任何关于交通运输方面的法律问题，都可以直接向我咨询。