关于行政不作为的举报时限问题，目前并没有一个统一的、明确的法律规定来限定具体的举报时间。不过，我可以从几个相关角度为你详细分析这个问题，帮助你更好地理解和应对行政不作为的举报情况。

1. 从举报的有效性角度：

   • 虽然法律没有明确规定举报时限，但为了确保举报的有效性，建议公民在发现行政不作为后尽快进行举报。因为随着时间的推移，相关证据可能会灭失，证人记忆可能会模糊，这都会增加举报和调查的难度。
   • 例如，如果你发现某个政府部门长期未履行其法定职责，如未按时发放补贴、未处理投诉等，你应该尽快收集相关证据，如文件、记录、照片等，并向相关部门进行举报。

2. 从法律追诉期的角度：

   • 虽然举报本身没有时限，但如果行政不作为已经对你的合法权益造成了损害，并且你打算通过法律途径来维护自己的权益，那么你就需要注意法律追诉期的问题。
   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》等相关法律规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权在知道或应当知道该行政行为之日起一定期限内（通常是六个月内，但具体期限可能因情况而异）向人民法院提起诉讼。
   • 因此，如果你打算通过法律途径来追究行政不作为的责任，就需要在这个期限内提起诉讼，否则可能会失去法律追诉的权利。

3. 从举报途径和程序的角度：

   • 无论何时进行举报，你都应该遵循相关的举报途径和程序。例如，你可以向该行政机关的上级主管部门、同级人民政府、监察委员会举报，或者通过信访渠道、申请行政复议或提起行政诉讼等方式进行维权。
   • 在举报时，你应该提供详细的证据和材料来支持你的举报内容，如行政机关不履行职责的相关文件、聊天记录、通话录音等。同时，你也需要遵循相关程序和要求进行提交，确保举报的合法性和有效性。

建议：

• 如果你发现行政不作为的情况，建议尽快进行举报，并收集好相关证据和材料。
• 如果你打算通过法律途径来维护自己的权益，需要注意法律追诉期的问题，并在期限内提起诉讼。
• 在举报过程中，你可以咨询专业律师（即我本人，罗立志律师，专注于刑事辩护、医疗纠纷、婚姻家庭、房产纠纷、拆迁安置、拆迁补偿、招标投标领域）来获取更具体的法律建议和帮助。

总之，虽然行政不作为的举报没有明确的时限规定，但为了确保举报的有效性和维护自己的合法权益，建议你尽快进行举报并遵循相关法律程序。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。