结论前置：当持卡人因犯罪被判刑入狱且信用卡被起诉时，应积极与银行沟通协商还款方案，并可委托他人代为处理还款事宜，同时尽力保护个人信用记录，避免额外的法律风险。以下是具体分析和建议：
一、明确债务责任
债务不因入狱而消失：即使持卡人入狱，信用卡的欠款并不会因此消失或得到减免。银行或信用卡发行机构仍然有权要求偿还这笔债务，并可能继续计算利息和滞纳金。
了解起诉原因：银行起诉的原因通常是因为持卡人逾期未还款，且经过多次催收无果。因此，了解起诉的具体原因和欠款金额是解决问题的第一步。
二、与银行沟通协商
主动沟通：一旦得知被起诉或已入狱，持卡人或其家属应尽快主动联系发卡银行，说明特殊情况，如入狱原因、刑期等。
提供证明材料：如实提供相关证明材料，如法院判决书、羁押证明等，以证实情况的真实性。
申请解决方案：向银行申请延期还款、分期还款等灵活的还款方案。银行通常会根据持卡人的实际情况进行评估，并给予一定的宽限期或制定合理的还款计划。
三、委托他人代为处理
授权委托：持卡人可以在入狱前或通过监狱管理部门的相关程序，出具书面的授权委托书，委托亲属、朋友等作为代理人处理信用卡还款事宜。
操作细节：代理人需凭借授权委托书、本人及持卡人的有效身份证件等材料到银行办理相关业务，并确保按时足额还款。
四、账户资产处理
使用自有资金：在获得持卡人授权后，代理人可以通过合法方式将持卡人在银行的其他存款或理财产品等资金用于偿还信用卡欠款。
处置个人财产：若持卡人有其他可变现的个人财产，如房产、车辆等，在经过合法手续后可以变卖，用所得款项偿还信用卡债务。但需注意遵循严格的法律程序，确保处置行为的合法性。
五、保护个人信用记录
按时履约：即使处于特殊情况，也应尽量按照与银行协商的还款计划按时还款，避免因逾期还款产生不良信用记录。
防止额外法律责任：恶意拖欠信用卡欠款可能会面临银行的起诉，甚至可能构成信用卡诈骗罪等刑事犯罪。在服刑期间再次因信用卡欠款问题被追究刑事责任会使情况更加复杂。
六、法律途径（备选方案）
咨询法律意见：如果确实无法偿还信用卡欠款，并且没有其他可行的解决方案，可以向我咨询，探讨是否有可能通过法律途径来减轻或免除部分债务。但需注意，这一过程并不轻松，且结果并不保证成功。
应对诉讼：如果银行已经提起诉讼，持卡人或其代理人应积极应对，按照法院的要求提交相关证据和材料，并参加庭审。在庭审过程中，可以提出合理的还款计划或申请减免部分债务。
七、服刑结束后的处理
继续履行还款义务：出狱后尽快与银行联系，确认欠款金额和还款计划，并按时履行。如经济困难，可与银行再次协商调整还款计划。
修复个人信用记录：按时足额还款，保持良好还款记录，逐步减弱不良信用记录的影响。合理使用其他金融产品，通过良好的信用行为逐步修复个人信用。
总结与建议：面对因入狱而无法按时偿还信用卡欠款且被起诉的情况，持卡人及其家属应积极主动与银行沟通协商，寻求合适的还款方案，并可通过委托他人代为处理、使用账户资产等方式来解决问题。同时，应尽力保护个人信用记录，避免产生额外的法律风险。无论发生什么情况，都应积极面对并努力寻找合适的解决方案来偿还债务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。