结论：信用卡被起诉后不还，一般情况下不会直接导致坐牢，但特定情况下可能面临刑事责任。这主要取决于持卡人的行为是否构成犯罪，如信用卡诈骗罪或拒不执行判决、裁定罪。
详细分析：
民事责任与后果：
- 信用卡欠款不还首先属于债务违约，持卡人需承担民事责任。这包括支付逾期利息、产生不良征信记录等。银行可能会提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款本金、利息及滞纳金等费用。
- 在民事诉讼中，即使银行已经起诉，只要持卡人在法院判决前或判决后及时还清了欠款，并承担了相应的民事责任，那么通常就不会涉及刑事责任，自然也就不会面临牢狱之灾。
- 若持卡人拒不履行民事判决，银行可以申请强制执行，包括查封、扣押、冻结持卡人财产等措施。在极端情况下，若持卡人有能力执行而拒不执行，可能会面临司法拘留，但这并非刑事处罚。
刑事责任与后果：
- 如果持卡人以非法占有为目的，恶意透支信用卡（即超过规定限额或期限透支，且经银行两次有效催收后超过三个月仍未归还），数额达到一万元以上，就可能构成信用卡诈骗罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，信用卡诈骗罪将受到不同程度的刑事处罚。具体来说，数额较大者处五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大或有其他严重情节者处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节者处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
- 另外，如果持卡人在民事判决生效后，有能力执行却拒不执行，情节严重的，还可能触犯拒不执行判决、裁定罪，最高可处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
建议与防范措施：
- 为避免不必要的法律风险和后果，建议持卡人积极与银行沟通协商还款计划。银行的主要目的是追回欠款，而不是将持卡人推向法律的深渊。
- 如确实无法一次性偿还全部欠款，可尝试与银行协商分期还款、停息挂账等方案。这有助于减轻还款压力，并避免更严重的法律后果。
- 保持与银行的良好沟通，及时履行还款义务是避免法律风险和后果的关键。同时，持卡人应理性消费，避免过度透支信用卡。
举例说明：
假设张先生因信用卡欠款被银行起诉。如果张先生在法院判决前或判决后及时还清了欠款，并承担了相应的民事责任，那么他就不会面临刑事责任。但如果张先生恶意透支信用卡，且数额较大，经银行两次有效催收后超过三个月仍未归还，那么他就可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚。
总结与提醒：
信用卡欠款不还是否会坐牢取决于具体情况。在大多数情况下，持卡人需承担民事责任；但在特定情况下，如构成信用卡诈骗罪或拒不执行判决、裁定罪，则可能面临刑事责任。因此，建议持卡人务必重视信用卡还款问题，积极与银行沟通协商，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。