结论：签婚内财产协议本身通常不会直接把老公推到小三那边，但协议签订的方式、时机以及后续处理都可能对夫妻关系产生影响，进而间接影响老公的态度和行为。以下从多个角度为你详细分析：
协议签订的目的与影响
明确财产归属，提供经济保障：
- 婚内财产协议的主要目的是明确夫妻双方在婚姻关系存续期间所得财产的归属、管理、使用和处分等事项。通过签订协议，你可以确保自己的财产权益得到保障，减少因老公出轨等行为可能带来的经济损失。
- 从经济角度来看，一份公平合理的婚内财产协议可能让老公意识到出轨的代价，从而在一定程度上约束其行为。但这并不意味着协议会直接把他推到小三那边，反而可能促使他反思自己的行为，寻求修复夫妻关系。
情感层面的考量：
- 签订婚内财产协议可能让老公感受到你对婚姻的不信任，从而在情感上产生隔阂。如果处理不当，这种隔阂可能加剧夫妻关系的紧张，甚至导致老公更加倾向于与小三保持关系。
- 因此，在签订协议前，建议你与老公进行充分的沟通，表达你的担忧和期望，以及签订协议的目的和意义。通过沟通，你们可以共同探讨如何修复受损的夫妻关系，而不是仅仅依靠协议来约束对方。
协议签订的方式与时机
方式选择：
- 婚内财产协议应当采用书面形式，并由双方签字确认。在签订过程中，建议双方保持冷静和理性，避免情绪化的决策。
- 如果可能的话，可以邀请专业的律师或法律顾问参与协议的起草和审核，确保协议的合法性和有效性。
时机把握：
- 签订婚内财产协议的时机也很重要。在老公出轨后，他可能处于愧疚和自责的状态，此时提出签订协议可能更容易被他接受。
- 但也要注意，不要在情绪激动或冲突激烈的时候提出签订协议，这可能会加剧矛盾，导致协议无法达成或产生不良后果。
后续处理与关系修复
关注老公的态度变化：
- 签订协议后，要密切关注老公的态度变化。如果他表现出积极修复夫妻关系的意愿，那么你可以考虑给予一定的信任和支持。
- 如果他仍然与小三保持联系或态度冷漠，那么你需要进一步考虑如何维护自己的权益和尊严，包括是否考虑离婚等法律手段。
寻求专业帮助：
- 如果夫妻关系因老公出轨而严重受损，且你们无法自行修复，那么可以考虑寻求专业的婚姻咨询或心理治疗帮助。
- 专业人士可以帮助你们分析问题的根源，提供有效的沟通技巧和解决方案，从而有助于修复受损的夫妻关系。
建议：签婚内财产协议本身不是把老公推到小三那边的直接原因，但协议签订的方式、时机以及后续处理都可能对夫妻关系产生影响。因此，在签订协议前，建议你与老公进行充分的沟通，表达你的担忧和期望；在签订过程中，保持冷静和理性，确保协议的合法性和有效性；在签订后，密切关注老公的态度变化，并寻求专业帮助以修复受损的夫妻关系。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。