核心结论：总公司的其他分公司涉诉案件牵连本分公司账户被冻结，可通过以下途径解决：

1. 核实冻结依据与程序合法性
   首先需确认冻结措施是否符合法定程序。根据《民事诉讼法》第103条，法院冻结财产需基于当事人申请或法院依职权启动，且需向被冻结人送达裁定书。若本分公司未收到任何法律文书，或冻结裁定未明确列明本分公司为被执行人，可立即向执行法院提出执行异议（依据《民事诉讼法》第232条），要求解除冻结。需重点核查：

   • 冻结裁定是否载明本分公司名称及账户信息；
     
   • 法院是否向本分公司送达了冻结通知；
     
   • 涉诉案件中本分公司是否被列为共同被告或第三人。

2. 主张分公司独立法人地位（如适用）
   若本分公司为独立法人（如子公司或具有独立营业执照的分公司），原则上其财产独立于总公司及其他分公司。根据《公司法》第14条，分公司不具有法人资格，但若其财产独立且能证明与涉诉案件无关联，可向法院提交以下证据申请解冻：

   • 本分公司独立财务报表及审计报告；
     
   • 涉诉案件与本分公司业务无关的证明（如合同、交易记录）；
     
   • 总公司与其他分公司的债务未转移至本分公司的书面协议。
     注意：若本分公司为非独立法人（如仅领取营业执照的分公司），其财产可能被视为总公司财产的一部分，此时需结合第3点处理。

3. 通过总公司协调或提供担保解冻
   若本分公司财产确与涉诉案件存在间接关联（如总公司债务可能波及分公司），可尝试以下方式：

   • 总公司出具书面承诺：明确涉诉债务由总公司承担，与本分公司无关，并承诺若因冻结导致本分公司损失，由总公司赔偿；
     
   • 提供反担保：向法院提交等值财产（如现金、房产）作为担保，申请替换被冻结账户（依据《民事诉讼法》第107条）；
     
   • 与债权人协商：通过调解或和解方式，促使债权人申请解除冻结（需签订书面协议并经法院确认）。

4. 申请复议或提起执行异议之诉
   若执行法院驳回执行异议，可在收到裁定书之日起10日内向上一级法院申请复议（依据《民事诉讼法》第232条）。若对冻结标的权属存在实质争议（如账户实际归属总公司），可提起执行异议之诉（依据《民事诉讼法解释》第304条），通过诉讼程序确认权属并解除冻结。

行动建议：

1. 立即联系执行法院，要求提供冻结裁定书及协助执行通知书副本；
   
2. 委托律师梳理本分公司与涉诉案件的关联性，评估解冻可行性；
   
3. 根据公司性质（独立/非独立法人）准备相应证据材料；
   
4. 优先通过执行异议程序快速解冻，避免账户长期冻结影响经营。
   

如有进一步细节（如分公司性质、涉诉案件类型等），可随时补充说明，我将为您定制更具体的解决方案。