若国外继承人不参与诉讼，通常有以下几种处理方式，我会分情况为您详细说明：

1. 公告送达与缺席判决

   • 在诉讼程序中，若国外继承人因身处境外无法直接送达诉讼文书，法院可通过外交途径或公告送达方式完成送达程序。根据《民事诉讼法》规定，自公告之日起满一定期限（通常为三个月）即视为送达。
   • 若国外继承人经合法传唤无正当理由拒不到庭，法院可依法进行缺席审理并作出判决。判决生效后，其继承份额将按判决内容执行，但需注意缺席判决可能影响其上诉权行使。

2. 放弃继承声明公证

   • 若国外继承人明确表示放弃继承权，需办理放弃继承声明公证。该声明需经我国驻该国使领馆认证，或通过海牙公约认证程序完成跨国法律文件效力确认。
   • 放弃继承声明公证文件可作为法院认定继承份额的重要证据，未参与诉讼的国外继承人将丧失实体权利，其应继承份额由其他继承人按法定或遗嘱分配。

3. 特别程序处理

   • 对于涉及境外继承人的案件，法院可能要求提供继承关系证明、死亡证明等文件的外交认证件。建议提前通过双边司法协助条约或海牙认证体系准备证据材料。
   • 若存在多个境外继承人，可考虑委托国内亲属作为诉讼代理人，或通过领事认证方式授权国内律师参与诉讼。需注意不同国家对授权委托书的认证要求存在差异。

实务建议：

1. 立即启动证据固定程序，包括但不限于继承关系公证、财产权属证明等
2. 与法院沟通确定最适宜的送达方式，优先选择使领馆认证送达
3. 准备多套诉讼方案，涵盖缺席审理、调解结案等可能性
4. 关注涉外民事关系法律适用法关于继承准据法的规定

需要特别提醒的是，涉外继承案件通常涉及证据跨国调取、法律适用冲突等复杂问题，建议根据具体案件情况准备完整的证据链和法律适用论证方案。您可将案件具体情况进一步告知，我将结合具体管辖法院、遗产类型等因素提供针对性建议。