结论：同居老伴一方有病时，另一方签“夫妻关系”（这里我理解您可能是想问另一方是否因此具有某种法律上的照顾或扶养义务，而“签夫妻关系”表述可能不太准确，我将其理解为确认或主张夫妻关系）的行为本身并不直接违法，但关键在于双方是否确实构成法律上的夫妻关系，以及这种关系下另一方的具体法律义务。以下从不同角度详细分析：

1. 若双方构成法律上的夫妻关系：

   • 根据《民法典》的相关规定，夫妻之间有互相扶养的义务。这意味着，当一方生病时，另一方有责任提供必要的照顾和支持，包括生活照料、精神慰藉以及经济帮助。这种扶养义务是法定的，不可推卸。
   • 因此，如果双方确实是夫妻，那么另一方在对方生病时承担照顾责任是法律规定的，不存在违法问题。

2. 若双方不构成法律上的夫妻关系：

   • 若双方只是同居关系，并未办理结婚登记，那么他们之间通常没有法定的扶养义务。在这种情况下，当一方生病时，另一方从法律层面上没有必须提供经济支持、生活照顾等强制义务。
   • 然而，从道德和人道主义的角度来看，另一方仍然应该尽力提供帮助和照顾，尽管这不是法律强制要求的。如果双方之前有书面或口头约定，在一方生病时另一方承担一定的照顾、支付医疗费用等责任，那么这种约定在法律上可能具有约束力，另一方应按照约定履行相应义务。

3. 关于“签夫妻关系”的误解与澄清：

   • “签夫妻关系”这一表述可能不太准确。夫妻关系是通过结婚登记来确立的，而不是通过签订某种协议或文件来“签”成的。
   • 如果双方想要确立夫妻关系，应该去婚姻登记机关办理结婚登记手续，而不是通过其他非正式的方式来“签”成。

4. 法律建议与后续行动：

   • 如果双方确实是夫妻，且一方生病需要照顾，那么另一方应积极履行扶养义务，提供必要的照顾和支持。
   • 如果双方只是同居关系，且一方生病需要照顾，那么另一方可以根据自己的意愿和实际情况来决定是否提供帮助。如果双方之前有约定，则应按照约定履行义务。
   • 在任何情况下，如果双方就照顾责任或财产处理等问题存在争议，都可以寻求法律帮助或咨询专业律师（即向我咨询）来解决问题。

总结与倡导：无论双方是否构成法律上的夫妻关系，当一方生病时，我们都应该秉持人道主义精神，尽力提供支持和帮助。同时，也建议双方在同居期间或考虑结婚时，明确各自的权利和义务，通过书面协议等方式来约定相关事项，以避免未来可能出现的争议和纠纷。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。