私自卖黑膏药并假行医的行为，将面临行政处罚和可能的刑事处罚，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
非法行医的行政处罚：
- 根据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》第九十九条，未取得医疗机构执业许可证擅自执业的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令停止执业活动，没收违法所得和药品、医疗器械，并处违法所得五倍以上二十倍以下的罚款，违法所得不足一万元的，按一万元计算。
- 若私自卖黑膏药并假行医的行为被认定为非法行医，且未造成严重后果，通常将面临上述行政处罚。
生产销售假药的行政处罚：
- 如果黑膏药被认定为假药（即不符合药品标准或冒充药品），根据《中华人民共和国药品管理法》第一百一十六条，生产、销售假药的，没收违法生产、销售的药品和违法所得，责令停产停业整顿，吊销药品批准证明文件，并处违法生产、销售的药品货值金额十五倍以上三十倍以下的罚款；货值金额不足十万元的，按十万元计算。
- 情节严重的，吊销药品生产许可证、药品经营许可证或者医疗机构制剂许可证，十年内不受理其相应申请；药品上市许可持有人为境外企业的，十年内禁止其药品进口。
二、刑事处罚
非法行医罪：
- 如果私自卖黑膏药并假行医的行为情节严重，如造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍，或者造成甲类传染病传播、流行等，根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，可能构成非法行医罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
生产、销售假药罪：
- 如果黑膏药被认定为假药，且生产、销售行为足以严重危害人体健康，根据《中华人民共和国刑法》第一百四十一条，可能构成生产、销售假药罪，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
- 对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 致人死亡或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
三、综合考量
- 在实际案件中，私自卖黑膏药并假行医的行为可能同时触犯非法行医罪和生产、销售假药罪，此时将根据具体情节和法律规定进行数罪并罚。
- 处罚的严重程度不仅取决于行为的性质，还取决于造成的后果、违法所得的金额以及行为人的主观恶性等因素。
建议：
- 如果你或他人涉及此类行为，应立即停止，并主动向相关部门投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
- 对于受害者，应及时向公安机关报案，并保留好相关证据，以便维护自己的合法权益。
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