针对您提出的问题，即补办结婚证后上户口是否还需要进行亲子鉴定，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，上户口的具体要求和流程可能因地区而异，但通常都会遵循一定的基本原则和规定。就您所描述的情况，小孩出生在父母补办结婚证之前，但已经拥有三甲医院的《医学出生证明》，并且父母后续已经补办了结婚证。

根据《湖南省户口登记管理办法操作细则》（或其他类似的地方性法规，具体以您所在地区为准）的相关规定，对于在中国境内出生的新生儿，上户口时通常需要提供《出生医学证明》、小孩随父或者随母落户一方的居民户口簿、以及结婚证或者非婚生育说明。其中，“非婚生育儿”通常指的是小孩父母始终未办理结婚证的情况，对于这类情况，确实需要鉴定机构出具的亲子鉴定证明。

然而，在您的情况下，小孩虽然出生在父母结婚之前，但父母后续已经补办了结婚证，并且小孩拥有合法的《医学出生证明》。这意味着，小孩并非始终处于非婚生育的状态，而是在父母补办结婚证后，已经拥有了合法的婚姻关系作为支撑。

因此，根据上述法规的精神和原则，我认为：在您已经拥有合法的结婚证和《医学出生证明》的情况下，小孩不应该被视为非婚生育儿，也就没有必要强制进行亲子鉴定。当然，为了确保上户口的顺利进行，我建议您在前往户籍地办理上户口手续时，携带好所有相关的证明文件，包括《出生医学证明》、父母双方的居民户口簿、以及补办的结婚证等，以便户籍管理部门进行审核和确认。

总的来说，补办结婚证后上户口，在拥有合法的《医学出生证明》的情况下，通常不需要进行亲子鉴定。但具体的要求和流程可能因地区而异，建议您在办理前咨询当地的户籍管理部门或相关机构，以获取最准确和最新的信息。