结论：在别人急刹车摔倒的情况下，您是否有责任需根据具体情形来判断，主要涉及您与摔倒者之间的关系以及事故发生的具体原因。以下分情况详细说明：
一、若您是承运人（如司机、公交公司等）
法定安全保障义务：
- 根据《民法典》第823条，承运人有义务保障乘客安全。若因您的急刹车行为导致乘客摔倒受伤，且您存在过错（如超速、违规驾驶、未保持安全车距等），则您需要承担赔偿责任。
- 示例：您驾驶公交车时，为避让突然冲出的行人而急刹车，导致车内乘客摔倒骨折。若交警认定您操作不当（如未保持足够的安全车距），则公交公司需承担乘客的医疗费等损失。
免责情形：
- 若急刹车是因不可抗力（如突发地震、台风等自然灾害）、乘客自身原因（如未抓扶手、在车厢内奔跑等）或第三人过错（如其他车辆违规变道引发碰撞）导致，您可主张免责或部分免责。
- 示例：乘客在车厢内奔跑时遇急刹摔倒，其自身需承担主要责任；若因后车追尾导致您急刹，则后车司机及保险公司可能承担赔偿责任。
二、若您与摔倒者之间不存在运输合同关系（如普通道路上的行人或车辆）
交通事故中的责任划分：
- 若您的急刹车行为是由第三方引起（如他车闯红灯、违规变道等），且该行为直接导致摔倒者受伤，则第三方需按事故责任比例赔偿摔倒者的损失。
- 示例：您正常行驶时，前方车辆突然违规变道，您为避让而急刹车，导致后方行人摔倒受伤。若交警认定前方车辆全责，则前方车辆司机及保险公司需全额赔偿行人的损失。
共同侵权或混合过错：
- 若多方均有过错（如您未保持安全车速+行人未注意观察路况），则责任按比例分担。法院会综合考量各方行为对损害的贡献度来确定赔偿责任。
- 示例：您以略高于限速的速度行驶，行人未注意观察路况而横穿马路，您为避让而急刹车导致行人摔倒。在此情况下，您和行人可能均需承担一定责任。
三、特殊场景下的责任认定
- 好意同乘（搭便车）：
- 若您是非营运性无偿搭乘他人，且因急刹车导致搭乘者受伤，通常您无需赔偿，但故意或重大过失除外（《民法典》第1217条）。
- 示例：您顺路捎带朋友出行，途中因躲避障碍物而急刹车导致朋友受伤。若无证据表明您存在故意或重大过失，则您无需承担赔偿责任。
四、维权建议
证据收集：
- 无论您是承运人还是普通道路使用者，若涉及赔偿责任问题，均应保留医疗记录、现场照片、监控录像、交警责任认定书等关键证据。
协商与诉讼：
- 优先与责任方协商解决赔偿问题。若无法达成一致意见，可向法院提起诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。
总结：别人急刹车摔倒您是否有责任，需结合具体过错程度来判断。作为承运人时，您一般需承担安全保障义务；但若因第三方或摔倒者自身原因导致，责任主体可能转移。在涉及赔偿责任问题时，及时固定证据并明确法律关系是维权的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。