结论：在医院身故后，遗体是否可以带走需视具体情况而定，主要包括死因是否明确、是否存在法律争议或特殊规定等因素。以下是对此问题的详细分析：
死因明确且无异议的情况
- 自然死亡或疾病医治无效：当患者因自然原因或疾病医治无效等正常情形下在医院死亡，且死因明确、家属对死因无异议时，理论上存在将遗体带回家的可能性。但这一过程中，必须满足以下条件：
- 取得死亡证明：首先，必须取得医院开具的正式死亡证明，这是处理遗体所有后续事宜的基础。
- 遵守管理规定：需遵守当地民政部门和社区（村）的相关管理规定，这可能包括报备手续、遗体运输方式等方面的要求。例如，使用专门的殡葬车辆进行运输，并在规定的时间内进行火化或安葬等后续处理。
- 注意地区差异：不同地区在具体程序和要求上可能存在差异，有的地方可能明确要求由殡仪馆负责转运遗体。因此，家属在处理前应咨询当地相关部门或医院，了解具体规定。
涉及法律争议或特殊规定的情况
- 涉及刑事案件或医疗纠纷：若死亡原因涉及刑事案件、医疗纠纷或有争议的情况，遗体在相关调查处理程序完成前，通常会被存放在医院太平间或由公安机关指定的场所，不得随意带回家。这是为了保障尸检、证据收集等工作的顺利进行，以查明死因和确定责任。
- 传染病死亡：若死者是因烈性传染病（如鼠疫、霍乱、特定阶段的新冠疫情等）死亡，为防止疾病传播和保障公共卫生安全，必须严格按照卫生防疫部门的规定处理遗体。这通常包括由专业机构对遗体进行消毒、处理后统一安排火化等处置措施，绝对不允许私自带回家。
- 其他特殊规定：部分地方政府为了推进殡葬改革、规范殡葬管理等目的，会出台相关政策，要求遗体必须直接送往殡仪馆进行处理，不允许家属将遗体运回家中。家属在遇到这种情况时，应及时咨询医院和相关部门的工作人员，了解具体的法律规定和操作流程。
法律背景与建议：
- 法律依据：根据《国家八部委关于尸体运输管理的若干规定》，各地卫生、公安、铁路、交通、民航等有关部门需协助民政部门管好尸体运输工作。医疗机构应积极协助殡葬管理部门加强对医院太平间的尸体管理，严禁私自接运尸体。
- 实际操作建议：
- 家属在处理逝者遗体时，应首先了解死因是否明确、是否存在法律争议或特殊规定等情况。
- 及时咨询医院和相关部门的工作人员，获取准确的指导和帮助，确保遵守法律法规和尊重逝者及其家庭的前提下，妥善处理逝者的遗体。
- 在处理过程中，保持冷静和理性，避免因情绪激动而做出违反法律法规的行为。
可能后果：
- 若家属未经允许私自带走遗体，可能面临法律责任，包括但不限于罚款、拘留等行政处罚，甚至可能因妨碍公务等行为而承担刑事责任。
- 私自带走遗体还可能影响后续的死因调查、责任认定等法律程序，给家属自身带来不必要的麻烦和损失。
综上所述，医院身故遗体的处理问题需要根据具体情况来判断和处理。家属在处理前应充分了解相关法律法规和操作流程，确保在合法合规的前提下妥善处理逝者的遗体。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。