在符合法律规定的特定情形下，用人单位开除员工无需支付经济补偿或赔偿金，具体情形如下：
试用期间员工不符合录用条件
- 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第一项
- 具体情形：用人单位需在招聘时明确录用条件（如学历、技能、岗位职责等），并在员工入职时告知。若员工在试用期内被证明不符合条件（如无法完成基本任务、考核不达标），用人单位可解除劳动合同。
- 示例：某公司招聘程序员要求掌握特定编程语言，员工试用期内无法完成代码编写任务，经培训后仍不合格，公司可合法解除合同。
- 注意事项：用人单位需提供充分证据（如考核记录、培训记录）证明员工不符合条件，否则可能构成违法解除。
员工严重违反用人单位规章制度
- 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第二项
- 具体情形：规章制度需通过民主程序制定（如职工代表大会讨论），内容合法合理，并向员工公示或告知。若员工存在严重违纪行为（如旷工、打架斗殴、泄露商业机密），用人单位可解除合同。
- 示例：某公司规定连续旷工3天可解雇，员工连续旷工5天，公司可依据制度解除合同。
- 注意事项：规章制度需明确具体违纪行为及处罚措施，否则可能因“制度不明确”被认定违法解除。
员工严重失职或营私舞弊，给用人单位造成重大损害
- 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第三项
- 具体情形：
- 严重失职：员工未履行或未正确履行职责导致损失（如财务人员疏忽导致资金被骗）。
- 营私舞弊：员工谋取私利损害用人单位利益（如收受回扣、篡改数据）。
- 重大损害：需用人单位在规章制度中明确标准（如经济损失超过一定金额）。
- 示例：采购人员收受供应商回扣导致公司采购成本增加50万元，公司可解除合同。
- 注意事项：用人单位需证明损失与员工行为存在直接因果关系，否则可能面临举证风险。
员工同时与其他用人单位建立劳动关系，影响本单位任务完成或拒不改正
- 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第四项
- 具体情形：员工在与其他单位建立劳动关系的同时，影响本单位工作（如兼职导致本职工作延误），或经用人单位提出后拒绝改正。
- 示例：员工在本单位工作期间，同时为竞争对手公司兼职，导致本单位客户流失，公司可解除合同。
- 注意事项：用人单位需证明兼职行为对工作任务造成“严重影响”，或员工拒不改正，否则可能构成违法解除。
员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同
- 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第五项（结合第二十六条）
- 具体情形：员工通过虚假信息（如伪造学历、工作经历）或胁迫手段订立合同，导致合同无效。
- 示例：员工用假文凭应聘技术岗位，入职后被发现无法胜任工作，公司可解除合同。
- 注意事项：用人单位需证明员工存在欺诈、胁迫行为，且合同无效与行为存在直接关联。
员工被依法追究刑事责任
- 法律依据：《劳动合同法》第三十九条第六项
- 具体情形：员工被人民法院判处刑罚（如拘役、有期徒刑），或被免予刑事处罚（如缓刑）。
- 示例：员工因贪污罪被判处有期徒刑1年（缓刑2年），公司可解除合同。
- 注意事项：用人单位需以法院判决文书为依据，避免仅凭“涉嫌犯罪”解除合同。
其他注意事项：
- 程序合法性：用人单位解除劳动合同需遵循法定程序（如提前通知、告知理由、听取工会意见等），否则可能构成违法解除。
- 地域差异：部分地区可能对“重大损害”“严重违纪”等标准有细化规定，需结合当地司法实践判断。
- 举证责任：用人单位需对解除理由承担举证责任，否则可能面临支付赔偿金的风险。
建议：
若用人单位需解除劳动合同，建议提前咨询专业律师，确保解除行为合法合规，避免法律风险。如有具体问题，可直接向我咨询。