结论前置：在我国法律框架下，断绝父女关系协议书在法律上是无效的，因此不存在因签订该协议书而承担特定法律责任的情况。不过，我们可以从法律原理、协议无效后的影响等角度来详细分析这一问题。
法律原理角度：
- 血缘关系是自然形成的，无法通过法律手段人为解除。根据我国相关法律规定，父母与子女之间的关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而产生的，这种关系具有天然的、不可改变的性质。
- 法律上不存在“断绝父女关系”这一概念。即使双方签订了所谓的“断绝父女关系协议书”，该协议也因违反法律强制性规定和公序良俗而无效。
协议无效后的影响：
- 赡养义务：子女对父母负有法定的赡养义务，这一义务不因任何协议或声明而免除。即使签订了断绝关系的协议，子女仍需履行对父母的赡养责任，包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
- 继承权：在父母去世后，子女作为法定继承人，有权继承父母的遗产。这一权利同样不受断绝关系协议的影响。当然，如果父母通过遗嘱等方式明确排除了子女的继承权，则另当别论。
- 其他法律关系：除了赡养和继承外，父母与子女之间还可能存在其他法律关系，如共同财产的分割、债务的承担等。这些关系同样不受断绝关系协议的影响，应按照法律规定进行处理。
实际案例与法律后果：
- 在实际生活中，即使有人签订了断绝关系的协议，当涉及赡养、继承等法律问题时，法院仍会依据法律规定进行裁决，不会承认该协议的效力。
- 如果一方因签订断绝关系协议而拒绝履行赡养义务或试图剥夺另一方的继承权，可能会面临法律诉讼和相应的法律责任，如支付赡养费、赔偿损失等。
法律建议：
- 面对家庭关系中的矛盾和冲突，建议通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决，而不是试图通过签订断绝关系协议来逃避责任。
- 如果确实存在无法调和的矛盾，且双方均希望减少彼此间的法律联系，可以考虑通过法律途径（如分家析产、变更监护权等）来明确各自的权利和义务，但这些途径并不涉及血缘关系的解除。
总结：断绝父女关系协议书在法律上是无效的，无法产生预期的法律效果。因此，不存在因签订该协议书而承担特定法律责任的情况。在处理家庭关系问题时，应遵守法律规定，尊重血缘关系的天然性，通过合法途径解决矛盾和冲突。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。