冷静期过50天后，双方仍然可以办理离婚手续。以下是对此问题的详细分析：

一、冷静期的法律规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。这个三十日就是通常所说的“冷静期”。冷静期的设置旨在给予夫妻双方一个冷静思考的时间，避免因一时冲动而做出离婚的决定。

二、冷静期过后的离婚流程

1. 冷静期届满后的三十日内：在冷静期届满后的三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证。如果双方在这个期限内没有提出申请，那么视为撤回离婚登记申请，即离婚程序终止。

2. 冷静期过50天的情况：如果冷静期已经过了50天，且双方在此期间内没有向婚姻登记机关申请发给离婚证，那么根据法律规定，这相当于双方已经撤回了离婚登记申请。但是，这并不意味着双方不能再次提出离婚申请或通过诉讼方式离婚。

   • 再次提出离婚申请：双方可以重新向婚姻登记机关提交离婚登记申请，并再次经历冷静期。在冷静期届满后的三十日内，双方再次亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证。

   • 诉讼离婚：如果双方无法就离婚事宜达成一致，或者一方不愿意离婚，另一方可以通过诉讼方式向法院提起离婚诉讼。法院在审理离婚案件时，会综合考虑夫妻双方的感情状况、子女抚养、财产分割等因素，作出是否准予离婚的判决。

三、法律建议

1. 沟通协商：在冷静期过后，如果双方仍然有离婚的意愿，建议首先通过沟通协商的方式解决离婚事宜。这有助于减少矛盾和冲突，达成双方都能接受的离婚协议。

2. 寻求法律帮助：如果双方在离婚事宜上存在分歧或争议，建议寻求专业的法律帮助。律师可以提供法律咨询、协助起草离婚协议、代理诉讼等服务，帮助双方更好地解决离婚问题。

3. 注意时间节点：在离婚过程中，双方需要注意各个时间节点，如冷静期的届满时间、申请发给离婚证的时间等。避免因错过时间节点而导致离婚程序终止或产生其他不必要的麻烦。

总结来说，冷静期过50天后，双方仍然可以办理离婚手续，但需要重新提交离婚登记申请或通过诉讼方式离婚。在处理离婚事宜时，建议双方保持冷静和理性，通过沟通协商或寻求法律帮助的方式解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。