结论：法人预留自己的私章作为支付印鉴，是否需要授权取决于具体的使用场景和公司的内部管理规定。在大多数情况下，为了保障交易安全和公司利益，建议法人通过正式授权程序明确私章的使用权限和范围。
分析：
公司内部管理规定：
- 公司章程或内部管理制度可能对印章的使用有明确规定。如果公司章程或制度中明确规定了法人私章作为支付印鉴的使用条件和程序，那么法人应遵循这些规定进行操作。
- 若公司内部没有相关规定，法人预留私章作为支付印鉴可能引发管理上的混乱和风险。因此，建议法人通过内部决议或制度明确私章的使用权限和范围。
交易安全与风险防控：
- 私章作为法人的个人印鉴，具有代表法人意志的法律效力。如果私章被滥用或盗用，可能导致公司遭受经济损失。
- 为了保障交易安全，建议法人对私章的使用进行严格控制，并通过授权程序明确私章的使用范围和权限。这样可以在私章被滥用时，及时追究相关责任人的法律责任。
法律后果与责任承担：
- 如果法人未通过正式授权程序预留私章作为支付印鉴，且该私章被他人滥用导致公司遭受损失，法人可能需要承担一定的法律责任。
- 相反，如果法人通过正式授权程序明确了私章的使用权限和范围，并在授权范围内使用私章，那么即使发生纠纷，法人也可以依据授权文件来维护自己的合法权益。
建议：
- 明确授权程序：法人应制定明确的授权程序，包括授权书的格式、内容、签署方式等，以确保私章的使用得到正式授权。
- 限制使用范围：在授权书中应明确私章的使用范围和权限，避免私章被滥用或盗用。
- 加强印章管理：公司应建立健全的印章管理制度，对印章的保管、使用、注销等环节进行严格管理，确保印章的安全性和合法性。
- 及时追责：如果发现私章被滥用或盗用，公司应及时采取措施追究相关责任人的法律责任，以维护公司的合法权益。
后续行动：
如果您作为法人需要预留私章作为支付印鉴，建议您先查阅公司章程或内部管理制度中关于印章使用的规定。如果没有相关规定，您可以考虑制定一份正式的授权书，明确私章的使用权限和范围，并按照公司规定的程序进行签署和备案。如果您在操作过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。