在处理员工与相关方合同关系填写的问题时，我们首先要明确的是，合同关系的填写主要取决于员工与相关方之间的实际法律关系。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

1. 如果员工与相关方构成劳动关系：

   • 在这种情况下，合同关系应填写为“劳动关系”。劳动关系是指劳动者与用人单位之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。这通常涉及到劳动合同的签订，其中会明确双方的权利和义务，如工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。

2. 如果员工与相关方构成劳务关系：

   • 若员工提供的是劳务服务，而非长期稳定的劳动关系，那么合同关系应填写为“劳务关系”。劳务关系是指提供劳务一方为接受劳务一方提供劳务服务，由接受劳务一方按照约定支付报酬而建立的一种民事权利义务关系。
   • 特点：劳务关系通常更加灵活，可能不涉及长期的工作承诺，而是基于特定项目或任务来签订合同。合同内容可能更加侧重于劳务的具体内容、报酬支付方式、工作期限等。

3. 特殊情况下的合同关系：

   • 在某些特殊情况下，员工与相关方之间的合同关系可能更加复杂，如存在实习、兼职、派遣等情形。这些情形下，合同关系的填写需要根据具体情况来判断。
   • 实习：如果员工是实习生，那么合同关系可能填写为“实习关系”，并明确实习期限、实习内容、实习报酬等。
   • 兼职：对于兼职员工，合同关系可能填写为“兼职劳动关系”或“非全日制劳动关系”，并依据相关法律法规来明确双方的权利和义务。
   • 派遣：在劳务派遣的情况下，员工与派遣单位构成劳动关系，而与实际用工单位则构成劳务关系（或称为用工关系）。此时，合同关系的填写需要明确区分这两个层面。

法律建议：

• 在填写合同关系时，务必确保准确反映员工与相关方之间的实际法律关系，以避免潜在的法律风险。
• 如果对合同关系的填写存在疑问或不确定，建议咨询专业律师或法律机构，以确保合同的合法性和有效性。

可能后果：

• 如果合同关系填写错误或模糊不清，可能导致双方在合同履行过程中产生争议或纠纷。
• 在极端情况下，错误的合同关系填写甚至可能影响到员工的合法权益保障，如薪酬支付、社会保险缴纳等。

综上所述，员工与相关方合同关系的填写应根据实际情况来判断，并确保准确反映双方之间的法律关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。