驾驶电瓶车肇事逃逸被抓后的处理方式，确实是一个需要细致解答的问题，因为它涉及到电动车的属性（非机动车或机动车）以及事故后果的严重程度。以下是我为您提供的详细解答：
一、电动车属性对处理方式的影响
若电瓶车被认定为非机动车
不构成犯罪的情况：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，非机动车驾驶人违反道路交通安全规定的，将面临警告或五元以上五十元以下的罚款。若逃逸者拒绝接受罚款，公安机关交通管理部门有权扣留其非机动车。
- 逃逸者需承担事故的全部责任，除非有证据证明对方也有过错，否则不能减轻责任。同时，逃逸者还需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
构成犯罪的情况：
- 若因逃逸导致受害人得不到及时救助而死亡，逃逸者可能以过失致人死亡罪论处，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临三年以上七年以下有期徒刑，情节较轻的处三年以下有期徒刑。
若电瓶车被认定为机动车
不构成犯罪的情况：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，将处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。在民事赔偿方面，逃逸者同样需承担全部或部分赔偿责任。
构成犯罪的情况：
- 若肇事逃逸造成一人以上重伤，且逃逸者负事故全部或主要责任，则构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临三年以下有期徒刑或拘役；有特别恶劣情节或逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
二、肇事逃逸的法律后果与应对建议
法律后果：
- 行政处罚：包括罚款、拘留等。
- 民事责任：需赔偿受害者或其家属的医疗费、误工费、精神损失费等。
- 刑事责任：可能面临三年以上有期徒刑，甚至更高刑罚。
应对建议：
- 发生交通事故后，应立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并及时报警。
- 配合交警部门的调查，如实陈述事故经过，以便尽快查明原因和责任归属。
- 切勿选择逃逸，以免加重法律责任和损失。逃逸不仅无法解决问题，反而会让事情变得更加复杂和严重。
三、实际处理中的考虑因素
在实际处理电瓶车肇事逃逸案件时，还需综合考虑以下因素：
- 电瓶车是否购买了保险，这会影响到民事赔偿的承担方式。
- 事故双方的责任划分，这是确定赔偿金额和法律责任的重要依据。
- 不同地区对于电瓶车的管理和处罚差异，因为各地可能有自己的地方性法规或政策。
综上所述，驾驶电瓶车肇事逃逸的处理方式严格且复杂，涉及行政、民事乃至刑事责任。因此，我强烈建议您在驾驶电瓶车时严格遵守交通安全法规，确保行车安全。如果不幸发生事故，请务必保持冷静，采取正确的应对措施，以保护自身和他人的合法权益。