业主不开具发票属于违法行为，具体处理方式需根据业主身份及交易性质分情况讨论：

1. 若业主为自然人且交易性质为个人出租房屋等
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。若业主以个人名义出租房屋并收取租金，但拒绝开具发票，属于未履行法定开票义务，税务机关可依据《发票管理办法》第三十五条责令改正，并处以1万元以下罚款；若存在偷逃税款行为（如未申报租金收入），还需补缴税款及滞纳金，并可能面临更高额度的行政处罚。

2. 若业主为企业或个体工商户
   企业或个体工商户在经营活动中收取款项后拒开发票，除违反《发票管理办法》外，还可能涉及《税收征收管理法》第六十三条的偷税行为。税务机关可追缴税款、滞纳金，并处以不缴或少缴税款50%至5倍的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。此外，若企业通过拒开发票隐瞒收入，还可能影响其纳税信用等级评定，进而面临限制发票领用、提高检查频次等联合惩戒措施。

具体处理建议：

• 协商解决：首先与业主沟通，明确要求其按法律规定开具发票，并保留书面沟通记录（如微信、邮件等）；
  
• 向税务机关举报：若协商无果，可向当地税务局稽查局或通过12366纳税服务热线举报，提供交易合同、付款凭证等证据，税务机关将依法调查并处理；
  
• 法律途径：若因拒开发票导致自身权益受损（如无法报销、抵扣税款等），可凭相关证据向法院起诉，要求业主履行开票义务或赔偿损失。
  

温馨提示：开具发票是业主的法定义务，也是维护交易合法性的重要凭证。若您在交易中遇到类似问题，可直接向我咨询具体操作流程及风险防范措施。