结论前置：离婚协议上约定好的抚养费，如果一方不给，另一方完全有权向法院起诉要求支付。

详细分析：

1. 抚养费的法律性质与义务：

   • 抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。这是基于法律规定的一种强制性义务，不因离婚而消除。
   • 父母对子女有抚养教育的法定义务，这种义务是持续且不可推卸的。即使离婚，双方仍需共同承担子女的抚养责任，确保子女的基本生活和教育需求得到满足。

2. 离婚协议中抚养费约定的效力：

   • 离婚协议是双方自愿达成的约定，具有合同性质。一旦签署并生效，双方都应严格按照协议的条款来履行各自的义务。
   • 如果离婚协议中明确约定了抚养费的支付方式、金额等内容，一方不按照协议履行支付义务，便构成了对协议的违约。此时，另一方有权向法院起诉，要求对方履行协议并支付拖欠的抚养费。

3. 起诉的准备与流程：

   • 准备材料：在起诉前，需要准备好所有相关材料，包括离婚协议书、能证明对方未按约定支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等），以及证明自身和孩子身份关系的材料等。
   • 选择法院：确定有管辖权的法院，并向其提起诉讼。通常，这会是您或对方住所地、经常居住地或协议签订地的基层人民法院。
   • 参与诉讼：在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，如实陈述事实并提供证据。同时，也要关注对方的反驳意见和证据，以便有针对性地进行回应。
   • 执行判决：一旦获得胜诉判决，如果对方仍不履行支付义务，请及时向法院申请强制执行。法院有权采取一系列强制措施，如查询、冻结、扣划对方名下的银行存款，甚至查封、拍卖其名下财产，以确保抚养费的落实。

4. 特殊情况下的抚养费调整：

   • 即使离婚协议中约定了抚养费的支付，但在特定情况下，如子女因升学、患病等导致生活和教育费用大幅增加，或者原本负责抚养子女一方的经济状况发生重大变化，导致其独自抚养子女存在困难时，子女或负责抚养的一方仍有权向法院提起诉讼，要求对方支付或增加抚养费。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，作出合理的判决。

法律建议：

• 如果遇到协议离婚后一方不给抚养费的情况，建议及时收集证据并准备起诉材料，通过法律途径来维护自己和子女的合法权益。
• 在起诉过程中，保持与法院的沟通联系，了解诉讼进展并及时提供必要的协助。
• 如果对诉讼流程或法律条款有疑问，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和指导。

综上所述，离婚协议上约定好的抚养费，如果一方不给，另一方不仅有权起诉，而且应该积极通过法律途径来维护自己和子女的合法权益。