网络赌博被抓，其案件性质主要取决于赌博行为的具体情节和法律规定，可能构成治安案件或刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成治安案件

如果网络赌博行为情节较轻，尚不构成犯罪，那么将按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。根据该法第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，属于违法行为。对此，公安机关可以处以五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。因此，若网络赌博行为未达到刑事犯罪的构成要件，但违反了治安管理规定，将被视为治安案件。

二、可能构成刑事犯罪

1. 赌博罪

如果网络赌博行为符合《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款的规定，即以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，将构成赌博罪。实践中，对于通过网络组织多人进行赌博，抽头渔利数额累计达到5000元以上、赌资数额累计达到5万元以上、参赌人数累计达到20人以上等情形，可认定构成赌博罪。对于此类犯罪，刑法规定了三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

1. 开设赌场罪

根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款，利用互联网、移动通讯终端等传输赌博视频、数据，组织赌博活动均认定为开设赌场罪。这包括建立赌博网站并接受投注、建立赌博网站并提供给他人组织赌博、为赌博网站担任代理并接受投注、参与赌博网站利润分成等行为。犯开设赌场罪的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，将处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

三、赌博罪与开设赌场罪的区别

赌博罪与开设赌场罪虽都属于赌博类犯罪，但在规模和性质上存在显著差异：

• 规模与持续性：聚众赌博（赌博罪）的规模相对较小，具有临时性、短暂性的特点，赌头与参赌人员之间关系较为紧密；而开设赌场则具有较大的规模和持续性，内部组织严密，分工明确，参赌人员众多且流动性强。
• 赌博方式：聚众赌博的赌博方式多由参赌人员临时决定；而开设赌场的赌博方式则更为多样，且往往由经营者事先设定，并可能伴随一定的赌博规程。

四、法律建议

1. 远离赌博行为：无论网络赌博行为是否构成犯罪，其都违反了法律法规，且可能带来严重的财务和法律后果。因此，建议公众远离赌博行为，遵守法律法规。
2. 了解法律后果：对于已经参与网络赌博的人员，应尽快了解自己的行为可能带来的法律后果，并考虑主动向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
3. 寻求法律帮助：如果因网络赌博行为被公安机关查处，建议尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。

网络赌博不是法外之地，参与赌博将面临严重的法律后果。如果你或你身边的人有涉及网络赌博的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。