对于十五岁和十三岁的未成年人共同盗窃一万三千元的情况，由于二人均未达到刑事责任年龄，不会被追究刑事责任，但会面临其他处理措施。具体分析如下：

1. 刑事责任年龄的规定
   根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十六周岁的人犯罪应当负刑事责任；已满十四周岁不满十六周岁的人，仅对故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质等八类严重犯罪负刑事责任。本案中，两名未成年人年龄分别为十五岁和十三岁，均未达到刑事责任年龄，因此不构成盗窃罪的刑事犯罪主体，不会被判处刑罚。

2. 行政处罚的排除
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，已满十四周岁不满十六周岁的未成年人违反治安管理的，原则上应当给予行政处罚，但应当从轻或减轻处罚；而不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但应当责令其监护人严加管教。本案中，十三岁的未成年人因不满十四周岁，不会被行政处罚；十五岁的未成年人虽可能面临行政处罚，但结合盗窃金额和未成年人身份，实践中通常以教育为主，行政处罚的可能性较低。

3. 其他处理措施

   • 责令监护人严加管教：公安机关会通知监护人到场，要求其加强监管，并可能通过口头训诫、书面告诫等方式督促监护人履行职责。
     
   • 专门矫治教育：若行为情节严重（如多次盗窃、造成严重后果等），根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》第四十四条，公安机关可会同教育部门、民政部门等，对已满十二周岁不满十四周岁的未成年人采取专门矫治教育措施，如送入专门学校接受行为干预和心理辅导。
     
   • 民事赔偿：若盗窃行为导致他人财产损失，监护人需承担民事赔偿责任，赔偿金额以实际损失为限（本案中为一万三千元）。若监护人拒绝赔偿，被害人可通过民事诉讼主张权利。

4. 特殊情形说明
   若十五岁的未成年人在盗窃中起主要作用（如策划、实施主要行为），而十三岁的未成年人仅起辅助作用（如望风），实践中可能对十五岁者重点教育，对十三岁者以监护人管教为主，但不会因分工不同改变刑事责任认定。

建议：监护人应重视对未成年人的法治教育和日常监管，若发现行为偏差，可主动联系社区、学校或司法机关寻求帮助，避免问题恶化。如有进一步疑问，可直接向我咨询。