在交通肇事后，若您希望自首，需要满足两个核心条件：自动投案和如实供述自己的罪行。以下是对这两个条件的详细解释，以及一些特殊情况和注意事项的说明：
一、自动投案
投案时间：
- 您应在犯罪事实或您本人未被司法机关发觉前，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施、未被群众扭送时，主动向公安机关、人民检察院或人民法院投案。
- 如果您因受伤被送往医院治疗，伤势稳定后应主动联系警方并前往指定地点接受调查，这也视为自动投案。
投案对象：
- 投案一般应向负有侦查、起诉、审判职能的公安机关、人民检察院和人民法院及其派出单位进行。
- 您也可以向所在单位、城乡基层组织或其他有关负责人员投案，并在其陪同下前往司法机关，这也同样视为自动投案。
投案方式：
- 直接到相关部门投案是最常规的方式。
- 如果您因伤病不能亲自投案，可以先委托他人报案或以信电方式投案，这也应视为自动投案。
- 还有一些特殊情形也视为自动投案，比如犯罪后主动报案虽未表明身份但未逃离现场，在司法机关询问时交代罪行；明知他人报案而在现场等待，抓捕时无拒捕行为并供认犯罪事实等。
投案意愿：
- 您必须具有接受审查和裁判的意愿，如果投案后又逃跑，则不能认定为自动投案。
二、如实供述自己的罪行
- 您必须全面、真实地陈述整个交通肇事的过程，包括事故发生的时间、地点、您采取的驾驶行为、造成的后果等。
- 您不能隐瞒超速、酒驾等违规行为，否则不能认定为如实供述。
- 如果您只是如实供述了部分犯罪事实，而对关键的、影响定罪量刑的情节进行隐瞒或虚假陈述，也不能认定为如实供述。
三、特别情形下的认定
特别自首：
- 如果您因交通肇事被采取强制措施或正在服刑期间，如实供述了司法机关尚未掌握的其他交通肇事犯罪行为，对于该未被掌握的罪行，应认定为特别自首。
形迹可疑型自首：
- 如果您的罪行未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的，应当视为自动投案。
现场等待型自首：
- 交通肇事后，如果您保护现场、抢救伤者，并向公安机关报告，应认定为自动投案。
- 如果您明知他人报案而在现场等待，抓捕时无拒捕行为，供认犯罪事实的，也视为自动投案。
四、注意事项
法定义务与从宽幅度：
- 交通肇事后保护现场、抢救伤者并向公安机关报告是您的法定义务。因此，即使构成自首，从宽幅度也会适当从严掌握。
- 如果您交通肇事逃逸后自动投案并如实供述自己罪行的，虽然可以认定为自首，但法院会依法以较重法定刑为基准，视情决定是否从宽处罚及从宽处罚的幅度。
法律责任：
- 自首是法定的从轻量刑情节，但并不意味着一定会从轻处理。法院会综合考虑案情及自首的具体情况来做出决定。
- 即使您自首，也仍然需要承担相应的民事责任和赔偿责任。
综上所述，交通肇事后要认定为自首，必须严格满足自动投案和如实供述两个条件。希望这些信息能对您有所帮助，如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询专业律师。