冒充警察打人可能构成以下罪名，具体需结合行为细节和后果判断：

1. 招摇撞骗罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条，冒充国家机关工作人员（包括警察）招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充警察的，从重处罚。
     
   • 构成条件：若行为人冒充警察身份，通过打人等手段骗取他人信任或非法利益（如钱财、荣誉等），可能构成此罪。例如，假冒警察威胁他人交出财物，或以“执法”为名殴打他人以树立权威。
     
   • 处罚：基础刑期为三年以下，情节严重（如多次作案、造成恶劣影响）可升至三年以上十年以下，且冒充警察会加重处罚。

2. 故意伤害罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     
   • 构成条件：若行为人主观上以伤害他人身体为目的，客观上实施了殴打行为并造成轻伤以上后果（如骨折、脑震荡等），则构成此罪。例如，假冒警察后因琐事殴打他人致其受伤。
     
   • 处罚：根据伤害程度分层量刑，轻伤三年以下，重伤三至十年，致死或严重残疾可达十年以上至死刑。

3. 妨害公务罪（特殊情形）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。
     
   • 构成条件：若真警察正在依法执行公务（如抓捕嫌疑人、维持秩序），行为人冒充警察并殴打真警察或阻碍其执法，可能构成此罪。例如，假冒警察参与群体性事件并殴打现场执勤的真警察。
     
   • 处罚：基础刑期为三年以下，若使用暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，可能升至三年以上七年以下。

定罪与处罚原则

• 数罪并罚：若行为同时符合多个罪名（如冒充警察打人既构成招摇撞骗罪，又构成故意伤害罪），法院会依照处罚较重的规定定罪，或数罪并罚。例如，冒充警察殴打他人致重伤，可能以故意伤害罪（重伤）为主罪，同时考虑招摇撞骗罪的加重情节。
  
• 情节认定：法院会综合行为动机、手段、后果（如是否造成公共秩序混乱、是否利用警察身份扩大影响）等因素判断情节轻重。例如，冒充警察在公共场所殴打他人并引发围观，可能被认定为“情节严重”。

法律建议

1. 立即报案：若您或他人遭遇冒充警察打人的行为，应第一时间向公安机关报案，并保留现场证据（如监控录像、证人联系方式、医疗记录等）。
   
2. 配合调查：如实向警方陈述事件经过，尤其是行为人是否声称自己是警察、是否使用警械或伪造证件等细节，这些对定罪至关重要。
   
3. 维权途径：若行为已造成人身伤害或财产损失，可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求行为人赔偿医疗费、误工费等损失。

冒充警察打人严重损害国家机关威信和社会秩序，法律对此类行为持零容忍态度。 若您有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。