女性村民外嫁，其原所在村不可以随意取消其村民资格。具体分析如下：

1. 村民资格的法律基础
   根据《中华人民共和国村民委员会组织法》及相关司法解释，村民资格的认定需以户籍登记和实际生产生活关系为基础，同时需考虑土地承包经营权、集体收益分配权等权益的延续性。外嫁女性若户籍未迁出且仍以原村土地为基本生活保障，其村民资格不受婚姻关系变动影响。

2. “外嫁女”权益保护原则
   最高人民法院在相关判例中明确，农村集体经济组织不得以妇女结婚为由，侵害其在集体经济组织中的各项权益。即使外嫁女性户籍迁入配偶所在村，原村也不得单方面剥夺其已取得的土地承包经营权、宅基地使用权及集体收益分配权，除非其自愿放弃或符合法定退出条件。

3. 例外情形与程序要求
   若外嫁女性自愿将户籍迁出原村，或通过书面协议明确放弃原村集体成员权益，原村可依法办理资格注销手续。但此过程需严格遵循民主议定程序，即需经村民会议或村民代表会议三分之二以上成员同意，并报乡镇人民政府备案。未经法定程序，任何组织或个人不得擅自取消其村民资格。

实务建议：
若原村以“外嫁”为由单方面取消村民资格，您可依据《妇女权益保障法》第五十五条，向乡镇人民政府申请行政调解，或直接向农村土地承包仲裁机构申请仲裁。如涉及集体收益分配纠纷，亦可向法院提起民事诉讼，要求确认资格并补发相应权益。具体操作中，需重点收集户籍证明、土地承包合同、集体收益分配记录等证据，以支撑您的主张。