结论：针对您手机借给别人后被私自出售的情况，您有权通过法律途径维护自身权益，具体可从民事侵权和刑事追责两个角度处理。以下是详细分析：

一、民事侵权角度：要求赔偿损失

1. 法律依据
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。您将手机借出后，对方未经允许擅自出售，属于无权处分他人财产，构成侵权。

2. 具体操作

   • 收集证据：需证明手机所有权归属（如购买凭证、发票）、借出事实（聊天记录、证人证言）及对方出售行为（交易记录、对方承认的录音等）。
     
   • 主张权利：可向法院起诉要求对方返还手机或赔偿等值金额（如手机已无法追回）。若对方已获利，您还可主张返还非法所得。
     
   • 执行保障：若对方拒不履行判决，可申请法院强制执行其财产（如银行账户、房产等）。

二、刑事追责角度：可能构成盗窃罪

1. 法律定性
   若对方以非法占有为目的，通过秘密手段（如您不知情时拿走手机）或欺骗手段（如谎称借用实则出售）取得手机，且手机价值达到当地盗窃罪立案标准（通常为1000-3000元），可能涉嫌盗窃罪。

2. 处理流程

   • 报案：携带证据（如手机价值证明、对方出售记录）向公安机关报案，由警方立案侦查。
     
   • 刑事附带民事诉讼：在刑事案件审理中，您可同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿损失。
     
   • 量刑参考：根据《刑法》第264条，盗窃罪可处3年以下有期徒刑、拘役或管制；数额巨大或有其他严重情节的，刑期更高。

三、实务建议

1. 优先协商：若对方愿意赔偿，可签订书面协议明确金额和支付方式，避免后续纠纷。
   
2. 及时行动：手机被售出后，对方可能转移财产，建议尽快通过法律途径主张权利。
   
3. 证据固定：若手机内有重要数据，可先通过技术手段备份（如云服务记录），再作为证据提交。

温馨提示：若您需要进一步协助（如起草法律文书、分析证据效力），可直接向我提问，我会结合具体细节为您提供更精准的建议。