非特种设备电梯操作人员擅自操作电梯，可能涉及以下法律责任与罪名，需结合具体情节判断：

1. 若操作行为导致安全事故，可能构成“重大责任事故罪”

• 法律依据：根据《刑法》第134条，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
• 适用情形：若非特种设备操作人员（如未取得电梯操作证）擅自操作电梯，且因操作不当导致电梯故障、人员伤亡或财产损失，可能被认定为“违反安全管理规定”的行为，从而构成此罪。
• 关键点：需证明操作行为与事故结果之间存在直接因果关系，且操作人员存在过失（如未遵守操作规程、未检查设备状态等）。

2. 若操作行为本身具有危险性，可能构成“以危险方法危害公共安全罪”（极端情形）

• 法律依据：根据《刑法》第114条、第115条，以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
• 适用情形：若非特种设备操作人员故意破坏电梯、违规操作导致电梯失控（如强行开门、超载运行等），且行为具有与放火、爆炸等相当的危险性，可能构成此罪。
• 关键点：此罪为故意犯罪，需证明操作人员主观上具有危害公共安全的故意，且行为具有高度危险性。

3. 若操作行为未导致事故，但违反行政法规，可能面临行政处罚

• 法律依据：根据《特种设备安全法》第86条，特种设备使用单位未配备具有相应资格的特种设备安全管理人员、检测人员和作业人员的，责令限期改正；逾期未改正的，责令停止使用有关特种设备或停产停业整顿，处一万元以上五万元以下罚款。
• 适用情形：若非特种设备操作人员擅自操作电梯，即使未导致事故，也可能因违反特种设备安全管理规定被行政处罚（如罚款、责令整改等）。
• 关键点：行政处罚针对的是“使用单位”或“个人”的违规行为，而非直接追究刑事责任。

4. 若操作行为涉及无证驾驶（类比），可能面临治安管理处罚

• 法律依据：根据《治安管理处罚法》第64条，未经许可，擅自操作电梯等特种设备的，处五百元以上一千元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
• 适用情形：若非特种设备操作人员未经许可擅自操作电梯，且行为未达到刑事犯罪标准，可能被认定为“擅自操作特种设备”的违法行为，从而面临治安管理处罚。
• 关键点：此条款为“类比”适用，实际执法中需结合电梯是否属于“特种设备”及操作行为的具体情节判断。

法律建议：

1. 立即停止违规操作：若您或他人存在擅自操作电梯的行为，应立即停止并联系专业人员处理，避免事故发生。
2. 配合调查与整改：若已因违规操作被调查，应积极配合相关部门调查，并按照要求整改，以减轻法律责任。
3. 咨询专业律师：若涉及刑事指控或行政处罚，建议及时咨询专业律师，了解具体法律责任及辩护策略。

如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细解答。