针对您提出的“上家公司不给签离职单”的问题，这实际上涉及到离职证明的开具问题，这是劳动者在解除或终止劳动合同后的重要权益。以下是我为您提供的详细解答和建议：

首先，您应该明确，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务为劳动者出具相应的证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。这是公司的法定义务，您有权要求他们履行。

一、与公司沟通协商

1. 首选方式：我建议您首先尝试与原公司的人力资源部门或直接上级进行沟通。在沟通时，您可以明确告知他们相关法律规定，并强调开具离职证明对您的后续求职、社保转移等事宜的重要性。
2. 沟通技巧：在沟通过程中，请保持冷静和理性，以友好协商的态度解决问题。您可以提出具体的解决方案，如希望公司在何时之前出具离职证明等。

二、查阅劳动合同或员工手册

如果沟通无果，您可以查阅与公司签订的劳动合同或相关的员工手册，寻找关于离职证明的具体规定。如果有明确规定，您可以据此向前雇主提出正式要求，指出其有义务为您出具离职证明。

三、向劳动监察部门投诉

1. 投诉准备：在投诉前，请准备好能够证明您曾在该公司工作过的相关材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
2. 投诉流程：您可以向当地的劳动监察部门投诉，他们会对此进行调查，并根据调查结果给出处理意见。根据法律规定，用人单位若违反此规定，将由劳动行政部门责令改正，并可能承担赔偿责任。

四、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门介入后问题仍未解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要写明基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据和证据来源等。如果仲裁委裁决公司开具离职证明而公司不执行，您还可以向法院申请强制执行。

五、要求赔偿损失

如果因公司不开离职证明给您造成了实际损失（如无法入职新公司导致的工资损失），您在申请劳动仲裁或提起诉讼时，可以要求公司进行赔偿。但请注意，您需要提供相应的证据来证明损失与公司不开具离职证明之间存在因果关系。

六、寻求其他帮助与替代方案

1. 专业机构帮助：您还可以联系当地的人力资源和社会保障局或相关劳动仲裁机构，寻求他们的帮助和建议。
2. 替代证明文件：在与新雇主沟通时，如果确实无法获得前雇主的离职证明，您可以主动说明情况并提供其他可用的证明文件，如工作经历证明、社保缴纳记录等。

在整个过程中，我建议您务必保留好与公司沟通的记录、投诉和仲裁的相关文件等，以便维护自己的合法权益。希望以上建议能够帮助您有效解决上家公司未开具离职证明的问题。