结论前置：单位在与劳动者发生劳动争议时，确实有权向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。这是用人单位维护自身合法权益的一种重要途径。

一、劳动仲裁的适用范围

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，用人单位与劳动者之间发生的以下劳动争议均可申请劳动仲裁：

1. 确认劳动关系存在的争议：比如，用人单位与劳动者之间就是否存在劳动关系产生分歧。
2. 劳动合同订立、履行、变更、解除和终止过程中产生的争议：例如，用人单位在解除劳动合同时，与劳动者就解除条件、经济补偿等产生争议。
3. 因除名、辞退、辞职和离职引发的争议：比如，用人单位对劳动者进行除名处理，劳动者认为处理不当而引发的争议。
4. 关于工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训及劳动保护的争议：例如，用人单位未按照法律规定为劳动者缴纳社会保险，劳动者要求补缴而引发的争议。
5. 劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等支付问题引发的争议：这是劳动争议中最为常见的一类，比如用人单位拖欠劳动者工资，劳动者要求支付而引发的争议。
6. 法律、法规规定的其他可申请劳动仲裁的争议。

二、劳动仲裁的申请流程

用人单位申请劳动仲裁需遵循以下步骤：

1. 提交书面申请：用人单位需向劳动争议仲裁委员会提交书面的仲裁申请书，并按照被申请人（即劳动者）的人数提交副本。仲裁申请书应详细载明劳动者的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求及其所依据的事实和理由、证据及证据来源、证人姓名及住所等。
2. 受理与审理：劳动争议仲裁委员会在收到申请书后五日内进行审查，认为符合受理条件的将予以受理，并通知用人单位；不符合受理条件的，将书面通知用人单位不予受理，并说明理由。受理后，案件一般将在四十五日内审理结案，复杂案件可延长十五日。
3. 裁决与执行：劳动争议仲裁委员会作出裁决后，用人单位和劳动者均需遵守。如任何一方对裁决不服，可在法定时间内向人民法院提起诉讼。

三、申请劳动仲裁时的注意事项

1. 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，用人单位应及时行使权利，避免超过时效。
2. 证据准备：在申请劳动仲裁前，用人单位应充分收集并整理相关证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录、规章制度等，以证明其主张的事实和请求的合理性。
3. 程序遵守：用人单位在申请劳动仲裁过程中应严格遵守法定程序，包括按时提交申请材料、参加仲裁庭审、遵守仲裁庭纪律等。

四、实际案例与法律建议

实际案例：某用人单位因劳动者严重违反公司规章制度而决定解除劳动合同，但劳动者认为解除决定不当，要求用人单位支付经济补偿。双方因此产生争议，用人单位遂向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会经审理后，认为用人单位解除劳动合同的决定合法有据，驳回了劳动者的仲裁请求。

法律建议：

• 及时咨询：在发生劳动争议时，用人单位应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及申请劳动仲裁的流程和注意事项。
• 充分准备：在申请劳动仲裁前，用人单位应充分准备证据材料，确保仲裁请求有充分的事实和法律依据。
• 遵守程序：用人单位在申请劳动仲裁过程中应严格遵守法定程序，确保仲裁申请的顺利进行。

综上所述，单位在与劳动者发生劳动争议时，完全有权且应当按照法定程序向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。