宣传化妆品发热快是否违法，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、若宣传内容真实且不误导消费者
如果化妆品确实具有快速发热的效果，并且商家在宣传时能够提供充分的证据（如产品检测报告、用户使用反馈等）来证明这一效果，同时宣传内容没有夸大其词或误导消费者，那么这种宣传通常是不违法的。在这种情况下，商家只是如实陈述了产品的特性，没有违反相关法律法规。
二、若宣传内容虚假或误导消费者
虚假宣传：如果化妆品并不具备快速发热的效果，或者商家在宣传时故意夸大其效果，甚至虚构产品特性，那么这种宣传就构成了虚假宣传。根据《中华人民共和国广告法》的相关规定，广告不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者。因此，虚假宣传是违法的，商家可能会面临行政处罚，如罚款、责令停止发布广告等，甚至可能需要承担民事赔偿责任。
误导消费者：即使化妆品确实具有某种发热效果，但如果商家在宣传时使用了模糊、歧义或误导性的语言，使得消费者对产品的效果产生误解，那么这种宣传也可能被视为违法。例如，商家可能声称“使用后立即发热”，但实际上需要较长时间才能产生效果，或者发热效果并不显著。这种情况下，商家同样可能面临法律责任。
三、特殊情况下的法律责任
产品质量问题：如果化妆品在快速发热的同时，存在质量问题或安全隐患，如导致皮肤过敏、烫伤等，那么商家不仅可能面临虚假宣传的法律责任，还可能因产品质量问题而承担更严重的法律后果。根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，生产者、销售者应当对其生产、销售的产品质量负责，确保产品符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准。
消费者权益保护：如果商家在宣传化妆品发热快的同时，侵犯了消费者的知情权、选择权等合法权益，如未明确告知产品使用方法、注意事项等，那么消费者有权要求商家承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利，以及自主选择商品或者服务的权利。
建议：作为商家，在宣传化妆品时，应确保宣传内容真实、准确、不误导消费者，并遵守相关法律法规的规定。如果消费者对商家的宣传存在疑问或发现虚假宣传行为，可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律意见。