在女方起诉离婚且涉及两个儿子抚养权判决的问题上，法院会依据相关法律法规，并秉持“最有利于未成年子女”的核心原则，综合考虑多方面因素来作出决定。以下是对这一问题的详细解答：
一、判决原则
法院在判决子女抚养权时，首要考虑的是确保子女的身心健康和全面发展。这一原则贯穿于整个判决过程，是法院权衡各方因素、作出公正裁决的基石。
二、影响判决的关键因素
子女的年龄和健康状况：
- 对于不满两周岁的子女，原则上由母亲直接抚养，但若母亲存在严重疾病、未尽抚养义务或其他不利于子女生活的情形，父亲请求直接抚养的，法院也会予以支持。
- 对于已满两周岁的子女，法院会综合考虑父母双方的经济状况、居住条件、教育背景等因素，以评估哪一方更能为子女提供稳定和优质的成长环境。
- 对于已满八周岁的子女，法院会尊重其真实意愿，并通过与子女谈话等方式了解其想法，尽管子女的意愿并非决定性因素，但会作为重要参考。
父母的抚养能力和条件：
- 法院会评估父母双方的经济收入、居住条件、职业状况、教育背景等，以判断哪一方能提供更有利于子女成长的环境。例如，有固定住所、稳定收入和良好教育背景的父母更可能获得抚养权。
- 如果一方存在严重疾病、不良嗜好（如赌博、酗酒）或工作不稳定等不利于抚养的因素，可能会影响其获得抚养权。
父母与子女的感情联系：
- 法院会考虑父母与子女之间的情感纽带和亲密关系，以及双方在日常生活中的关心和照顾程度。这有助于判断哪一方更能满足子女的情感需求。
其他相关因素：
- 如家庭暴力、虐待、遗弃等严重行为，将严重影响相关方获得子女抚养权的可能性。法院会坚决保护子女的合法权益，避免其受到进一步伤害。
三、常见的判决结果
一方抚养两个子女：
- 如果一方的抚养条件明显优于另一方，且能为子女提供全方位的优质生活和教育条件，法院可能会将两个子女的抚养权都判给该方。
- 若两个孩子一直跟随一方生活，改变生活环境可能对其成长不利，法院也可能倾向于将两个孩子都判给这一方抚养。
双方各抚养一个子女：
- 在父母双方抚养条件相当，且都有抚养意愿和能力的情况下，法院通常会判决双方各抚养一个子女。这有助于让子女都能得到父母的关爱，并减轻一方的抚养压力。在分配时，法院也会考虑子女的性别、年龄等因素，尽量做到公平合理。
其他特殊判决：
- 在某些情况下，如果双方都有良好的抚养条件和意愿，且具备良好的沟通和合作能力，法院可能会判决共同抚养。这有助于子女在成长过程中得到双方父母的共同关爱和支持。
- 如果双方都不适合直接抚养子女，或者存在特殊情况无法照顾子女，法院可能会指定第三方作为子女的监护人。这通常是在极端情况下采取的措施，以确保子女的合法权益得到保障。
四、建议与提示
- 离婚案件中关于子女抚养权的判决是一个综合考量多方面因素的复杂过程。如果您面临这样的情况，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地了解您的权利和义务，为子女争取最佳的利益。
- 无论法院最终判决如何，父母双方都应对子女负有抚养、教育、保护的权利和义务。不直接抚养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费，以确保子女的生活和教育需求得到满足。
- 在离婚过程中，父母双方应保持冷静和理性，以最有利于子女的成长为出发点，与对方进行协商和沟通。通过友好协商达成一个对双方都相对满意的解决方案，有助于减少对子女的伤害和影响。