关于劳动合同期限第三次签订的问题，结论前置如下：
若满足法定条件，第三次应签无固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若续订劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
若双方协商一致，也可签固定期限劳动合同：尽管法律有上述规定，但双方仍可在协商一致的基础上，选择签订固定期限劳动合同。此时，固定期限劳动合同的具体期限（如一年、两年、三年等）需由双方共同洽谈并确定。
详细分析如下：
一、无固定期限劳动合同的签订条件
- 法定情形：根据《劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定情形时，若劳动者提出或同意续订劳动合同，除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。
- 特殊情形：若劳动者在该用人单位连续工作满十年，且距离法定退休年龄不足十年，同样在满足上述无过错条件下，用人单位也应订立无固定期限劳动合同。
二、固定期限劳动合同的签订可能性
- 协商确定：在法律未对第三次续签劳动合同的期限做出具体规定的情况下，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，或者双方均同意以固定期限形式续签，那么具体的期限应由用人单位和劳动者在平等自愿、协商一致的基础上共同确定。
- 灵活性：固定期限劳动合同的时长完全取决于双方的协商结果，法律对此并无明确限制，这体现了劳动合同签订的灵活性和自主性。
三、实际操作建议
- 充分沟通：在实际操作中，建议用人单位和劳动者在续签前进行充分沟通，明确各自的需求和期望。用人单位应了解劳动者是否希望签订无固定期限劳动合同，劳动者也应了解用人单位对于合同期限的期望。
- 明确条款：无论签订无固定期限还是固定期限劳动合同，都应明确合同中的各项条款，如工作内容、劳动报酬、工作时间、休息休假等，以确保劳动合同的合法、有效和双方权益的保护。
- 遵守法律：在签订劳动合同时，必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定，不得违反法律强制性规定。例如，合同期限、试用期、工作时间、劳动报酬等条款都必须符合相关法律法规的要求。
最后需要强调的是，劳动合同的签订是劳资双方协商一致的结果，应遵循平等自愿、协商一致的原则。若双方在合同签订过程中产生争议或疑问，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。