制造业在没有检验员同意的情况下，一般不可以擅自进行生产，但具体是否可行还需结合企业内部规章制度、合同约定以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从企业内部规章制度角度

1. 多数企业规定需检验员同意：在制造业中，检验员通常承担着对原材料、半成品和成品进行质量检验的重要职责。为了确保产品质量，许多企业会在内部规章制度中明确规定，生产活动必须经过检验员的检验并同意后才能进行。这是企业质量控制体系的重要组成部分，旨在防止不合格产品流入市场，损害企业声誉和消费者利益。
2. 特殊情况下的例外：当然，也存在一些特殊情况。例如，在紧急生产任务或检验员暂时无法到场的情况下，企业可能会根据内部应急预案，由其他授权人员（如生产主管或质量经理）在确保产品质量的前提下，临时决定进行生产。但这种情况通常需要严格的审批流程和后续的质量追溯机制。

从合同约定角度

1. 生产合同中的约定：如果制造业企业与客户签订了生产合同，合同中可能会明确约定生产活动的具体流程和质量控制要求。在这种情况下，企业必须严格按照合同约定进行生产，包括是否需要检验员同意等条款。如果企业擅自违反合同约定进行生产，可能会面临违约责任和法律纠纷。
2. 供应链合同中的约定：在供应链管理中，制造业企业可能与供应商或分销商签订了相关合同。这些合同中也可能涉及产品质量检验和生产流程的规定。企业同样需要遵守这些合同约定，确保生产活动的合法性和合规性。

从相关法律法规角度

1. 产品质量法的规定：根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，生产者应当对其生产的产品质量负责。这包括确保产品符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准或企业标准。如果企业未经检验员同意擅自进行生产，导致产品质量问题，可能会面临法律责任和行政处罚。
2. 消费者权益保护法的规定：从消费者权益保护的角度来看，企业有义务确保所生产的产品符合质量要求，不损害消费者的合法权益。如果企业未经检验擅自生产并销售不合格产品，消费者有权要求企业承担赔偿责任，并可能向相关部门投诉或举报。

法律建议

1. 完善企业内部规章制度：制造业企业应建立完善的质量控制体系，明确生产活动的流程和质量控制要求，包括检验员的职责和权限。这有助于确保生产活动的合法性和合规性，降低法律风险。
2. 严格遵守合同约定：在签订生产合同时，企业应仔细审查合同条款，确保对生产流程和质量控制要求有明确约定。在生产过程中，企业应严格按照合同约定进行操作，避免违约行为的发生。
3. 加强法律意识和风险防范：企业应加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识和风险防范能力。同时，企业可以定期邀请专业律师进行法律讲座或咨询，及时了解法律法规的最新动态和变化，为企业的生产经营提供法律保障。

如果你在制造业生产过程中遇到任何与检验员同意、产品质量或合同纠纷相关的问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和解决方案。