结论：对方跑到你家里大吵大闹，是否构成寻衅滋事，需结合具体行为表现、情节严重程度以及造成的后果等多方面因素综合判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、寻衅滋事罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。具体包括以下几种情形：
随意殴打他人，情节恶劣的：这通常指的是出于耍威风、取乐等不健康动机，无故、无理殴打相识或者素不相识的人。但在此案例中，对方并未实施殴打行为，因此这一点不适用。
追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的：如果对方在你家中不仅大吵大闹，还伴有追逐、拦截、辱骂、恐吓等行为，且情节严重，如造成你精神上的严重伤害或社会秩序的严重破坏，那么可能构成寻衅滋事。
强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的：此案例中并未提及对方有强拿硬要或损毁财物的行为，因此这一点也不适用。
在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的：虽然你家不属于典型的公共场所，但如果对方的行为严重扰乱了你的生活秩序，且这种秩序的扰乱具有公共性（如影响到邻居的正常生活），且情节严重，也有可能被认定为寻衅滋事。不过，这一点在司法实践中较为严格，通常要求行为发生在具有公共性质的场所。
二、对方行为是否构成寻衅滋事的实务判断
在实务中，判断对方行为是否构成寻衅滋事，除了考虑上述法律构成要件外，还会结合以下因素：
行为动机：对方是出于何种目的跑到你家里大吵大闹？是出于私人恩怨、报复心理，还是无端滋事？动机的不同会影响对行为性质的判断。
行为方式：对方除了大吵大闹外，是否还有其他过激行为？如摔砸物品、威胁恐吓等。行为方式的恶劣程度也是判断是否构成寻衅滋事的重要因素。
行为后果：对方的行为是否造成了实际的损害后果？如你或家人的身体受伤、精神受损，或者家中财物被损毁等。后果的严重程度也是判断行为性质的关键。
社会影响：对方的行为是否引起了周围人的关注或恐慌？是否对当地的社会秩序造成了一定的影响？社会影响的大小也是判断是否构成寻衅滋事的一个方面。
三、建议与措施
收集证据：如果对方的行为确实给你造成了困扰或损害，建议你及时收集相关证据，如现场照片、视频、录音等，以及目击者的证言等。这些证据将有助于你后续维权或报警处理。
报警处理：如果对方的行为情节严重，涉嫌寻衅滋事或其他违法行为，你可以及时向当地公安机关报案。公安机关将根据调查情况依法处理。
寻求法律帮助：如果你对对方的行为性质或处理方式存在疑问或困惑，可以寻求专业律师的法律帮助。律师将根据你的具体情况为你提供专业的法律意见和建议。
最后，对方跑到你家里大吵大闹是否构成寻衅滋事，需结合具体行为表现、情节严重程度以及造成的后果等多方面因素综合判断。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。