结论：快递公司合作企业月结快递费不付，一般不可以直接申请劳动仲裁，但可以通过民事诉讼等途径解决。
分析说明：
劳动仲裁的适用范围：
- 劳动仲裁主要解决的是劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利等发生的争议。它针对的是劳动关系中的双方，即劳动者和用人单位。
快递公司合作企业与快递公司的关系：
- 快递公司合作企业与快递公司之间，通常不是劳动关系，而是商业合作关系或合同关系。月结快递费不付，属于合同履行中的争议，而非劳动关系中的争议。
月结快递费不付的解决途径：
- 既然快递公司合作企业与快递公司之间不是劳动关系，那么因月结快递费不付产生的争议，就不能通过劳动仲裁来解决。
- 快递公司可以通过民事诉讼等途径来维护自己的权益。具体来说，快递公司可以依据与合作企业签订的合同，向法院提起诉讼，要求合作企业支付拖欠的快递费，并可能要求支付违约金或赔偿损失。
法律建议：
- 审查合同：快递公司应首先审查与合作企业签订的合同，明确双方的权利和义务，特别是关于快递费的支付方式和时间等条款。
- 收集证据：快递公司应收集与合作企业之间的交易记录、发票、对账单等证据，以证明合作企业拖欠快递费的事实。
- 协商解决：在提起诉讼之前，快递公司可以尝试与合作企业进行协商，寻求和解或达成还款协议。
- 提起诉讼：如果协商无果，快递公司可以向法院提起诉讼，要求合作企业支付拖欠的快递费及可能产生的违约金或赔偿损失。
后续行动与可能后果：
- 如果快递公司选择提起诉讼，并成功获得法院的判决支持，那么合作企业将需要按照判决支付拖欠的快递费及可能产生的违约金或赔偿损失。
- 如果合作企业拒不履行判决，快递公司可以向法院申请强制执行，法院将采取一系列措施来强制合作企业履行判决义务。
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