您好，关于民办学校与教师签订劳动合同的相关问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、民办学校与教师签订劳动合同的期限
民办学校与教师签订劳动合同的期限，通常是由双方根据平等自愿、协商一致的原则来确定的。法律并未明确规定民办学校必须与教师签订固定期限还是无固定期限的劳动合同，因此，一年一签合同在法律上是可行的，只要双方达成一致意见，并且合同内容符合国家、省、市有关的法律法规及规章的规定。
二、关于签订无固定期限劳动合同的条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。在民办学校与教师的关系中，当教师满足以下条件之一时，可以提出签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：如果教师在民办学校连续工作满十年，并且双方同意续签劳动合同，那么可以签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果教师与民办学校已经连续订立了二次固定期限劳动合同，并且教师没有违反法律法规或学校规章制度的行为，同时双方也同意续签劳动合同，那么在第二次固定期限劳动合同期满时，可以签订无固定期限劳动合同。但需要注意的是，这一条件可能因地区和具体政策而有所差异，建议咨询当地教育行政部门或劳动法律专业人士以获取准确信息。
其他情形：除了上述两种情形外，如果双方协商一致，也可以直接签订无固定期限劳动合同。
三、实际操作建议
了解当地政策：由于不同地区的教育政策和劳动法规可能存在差异，建议民办学校和教师在签订劳动合同前，先了解当地的相关政策规定。
明确合同内容：在签订劳动合同时，双方应明确合同期限、工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等关键条款，以确保合同的合法性和有效性。
咨询专业人士：如果对于劳动合同的签订存在疑问或不确定的地方，建议咨询当地教育行政部门或劳动法律专业人士，以获取专业的指导和建议。
综上所述，民办学校与教师一年一签合同在法律上是可行的，但具体是否签订无固定期限劳动合同，需要根据双方的协商和当地政策来确定。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。