机动车驾驶员肇事逃逸需承担以下法律责任：

1. 民事责任：

   • 赔偿原则：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十六条，若机动车参加强制保险，则由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；若机动车不明、未参加强制保险或抢救费用超出保险限额，由道路交通事故社会救助基金垫付，并有权向交通事故责任人追偿。
   • 责任加重：依据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条，交通事故发生后逃逸的，推定逃逸者承担全部责任。但若有证据证明对方当事人也有过错，其责任可以减轻。逃逸者通常需对事故造成的所有损失（如医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等）承担赔偿责任。

2. 行政责任：

   • 罚款与拘留：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸但尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
   • 吊销驾驶证与终生禁驾：同样依据该法第一百零一条，造成交通事故后逃逸的，公安机关交通管理部门将吊销逃逸者的机动车驾驶证，并且逃逸者终生不得重新取得机动车驾驶证。

3. 刑事责任：

   • 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规导致重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，将处三年以下有期徒刑或者拘役。若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，将处三年以上七年以下有期徒刑。
   • “因逃逸致人死亡”的认定与处罚：若逃逸行为导致受害人因得不到及时救助而死亡，即构成“因逃逸致人死亡”，将处七年以上有期徒刑。这里的“因逃逸致人死亡”是指肇事者在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因未得到及时救治而死亡的情形。

综合建议：

交通肇事逃逸行为严重危害了公共安全和社会秩序，逃逸者将面临严厉的法律制裁。因此，在发生交通事故后，当事人应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。这是每个公民应尽的法律义务，也是对自己和他人生命财产安全的负责表现。

若您或您身边的人遇到了交通肇事逃逸相关的问题，或有任何法律疑问，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。