结论：电瓶车走人行道雨天路滑摔伤，一般情况下不可以向交警部门申请非责任认定，因为此类情况通常不涉及交通事故责任划分，但具体还需结合实际情况判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、非责任认定的适用场景
非责任认定，通常是在交通事故中，当事故双方均无过错，或者事故成因无法查清时，交警部门会出具事故证明，其中可能包含非责任认定的相关表述。然而，在你所描述的情况中，电瓶车走人行道雨天路滑摔伤，这更多是一个单方的意外事件，而非交通事故。交通事故通常指的是车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件，且需要涉及至少两方的主体（如车辆与车辆、车辆与行人等）。在此情况下，由于只有电瓶车一方，且是因路滑等自然因素导致摔伤，所以并不符合交通事故的基本构成要件，因此一般无法申请非责任认定。
二、可能的法律途径与建议
自行承担损失：
- 如果电瓶车驾驶人自身存在过错（如未注意观察路况、未减速慢行等），那么摔伤的后果可能需要自行承担。
- 在这种情况下，建议电瓶车驾驶人及时联系保险公司，了解是否可以通过车险中的意外伤害保险等条款获得一定的赔偿。
寻求道路管理方的责任：
- 如果人行道存在设计缺陷、维护不当等问题（如路面湿滑且未设置警示标志、路面破损等），导致电瓶车驾驶人摔伤，那么道路管理方可能需要承担一定的责任。
- 在这种情况下，电瓶车驾驶人可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），向道路管理方提出索赔要求。如果道路管理方拒绝赔偿或协商无果，电瓶车驾驶人可以向法院提起诉讼，要求道路管理方承担相应的赔偿责任。
特殊情况下的责任认定：
- 如果电瓶车在行驶过程中与其他物体（如树木、栏杆等）发生碰撞导致摔伤，且该物体存在安全隐患或管理不当等问题，那么可能涉及其他责任方的认定。
- 在这种情况下，电瓶车驾驶人同样需要收集相关证据，并向相关部门或责任方提出索赔要求。
三、实际操作中的注意事项
- 及时报警与取证：无论是否涉及交通事故责任认定，电瓶车驾驶人在摔伤后都应及时报警，并尽可能收集现场证据（如照片、视频、证人证言等），以便后续处理。
- 了解保险条款：电瓶车驾驶人应了解自己所购买的保险条款，特别是意外伤害保险等相关内容，以便在需要时能够及时获得赔偿。
- 咨询专业律师：如果电瓶车驾驶人对责任认定、赔偿等问题存在疑问或争议，建议咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
最后，希望你在遇到类似情况时能够保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。