关于您提出的“民营合同到期后公司可以不续签吗”这一问题，这确实是一个涉及劳动者与公司双方权益的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、一般情形下的固定期限劳动合同到期

在一般的固定期限劳动合同到期时，公司确实有权选择不续签。但这一选择并非毫无约束，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除非公司维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则在劳动合同期满终止时，公司应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准是按照劳动者在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

二、应当订立无固定期限劳动合同的特定情形

然而，也存在一些特定情形，在这些情形下，劳动者有权要求公司续签无固定期限劳动合同。这些情形包括但不限于：

1. 劳动者在公司连续工作满十年的；
2. 公司初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在公司连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 劳动者与公司连续订立了二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反公司规章制度、不能胜任工作等情形，再次续订劳动合同的。

在这些特定情形下，如果劳动者提出续订无固定期限劳动合同，而公司拒绝续签，那么劳动者有权要求公司自应订立无固定期限劳动合同之日起每月支付二倍工资，并可以通过投诉、仲裁等法律途径来维护自己的权益。

三、劳动者的权益保护与公司的义务

作为劳动者，在合同到期时，您有权向公司表达续签的意愿。如果公司不同意续签，您应了解自己的经济补偿权益，并与公司进行协商。如果协商无果，您可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

同时，公司也有义务在劳动者提出续签请求时进行考虑，并与劳动者进行协商。如果公司决定不续签，那么它必须按照法律规定向劳动者支付经济补偿或赔偿金。

四、总结与建议

综上所述，民营合同到期后公司是否可以不续签，取决于具体的合同类型和劳动者的具体情况。在一般固定期限劳动合同下，公司有权选择不续签，但需支付经济补偿；在符合特定条件时，劳动者有权要求续签无固定期限劳动合同，若公司拒绝，则可通过法律途径维权。

因此，我建议您在合同到期前与公司进行沟通，明确表达自己的续签意愿，并了解公司的续签政策。如果公司不同意续签，您可以根据自己的情况要求经济补偿或采取其他法律措施来维护自己的权益。希望这些解答能对您有所帮助。