结论：拘役3到4个月会留下犯罪记录，无法开具无犯罪记录证明。

详细分析：

1. 拘役的性质：

   • 拘役是我国刑法规定的一种主刑，属于刑事处罚的范畴。它是对犯罪分子进行短期剥夺自由的处罚方式，由公安机关就近执行。
   • 被判处拘役的犯罪分子，在执行期间虽然享有一定的回家权利，并可能参加劳动获得报酬，但这并不改变其因犯罪被判刑的事实。

2. 犯罪记录的形成：

   • 一旦被判处拘役，相关的犯罪信息就会被记录在案，并保存在公安机关、法院等司法机关的档案中。
   • 这种犯罪记录是永久性的，不会因为时间推移或其他非法定情形而消除。它是对个人犯罪历史的客观记录，是评价个人社会信用和道德品质的重要依据。

3. 无犯罪记录证明的开具条件：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。
   • 由于拘役属于刑事处罚，被判处拘役的人因此会留下犯罪记录，所以无法开具无犯罪记录证明。

4. 犯罪记录的影响：

   • 犯罪记录会对个人在多个方面产生影响，包括但不限于就业（某些特定行业、职业明确限制有犯罪记录者进入）、出国（部分国家签证申请时会要求申报犯罪记录情况）以及入伍等。
   • 因此，在面临可能的刑事指控时，建议寻求专业法律帮助，以尽可能减轻或避免不利后果。

建议：

• 如果你或你身边的人面临拘役等刑事处罚，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
• 在日常生活中，要遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生，以维护自己的良好社会信用和道德品质。

如果你有任何关于刑事案件的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。