结论：信用卡欠款导致所有资产被冻结后，跨银行的卡在解冻后里面的余额是否会被划走，主要取决于银行是否获得了司法支持以及具体的执行情况。
详细分析：
银行获得司法支持的情况：
- 如果银行已经通过法律途径获得了相关授权（如法院生效判决），并向法院申请了强制执行，那么法院在受理并执行后，有权查询、冻结、划扣你名下包括跨银行储蓄卡在内的银行账户资金，用于偿还信用卡欠款。这一过程中，银行会遵循法院发出的协助执行通知书进行划扣操作。
- 在这种情况下，即使你的跨银行储蓄卡在解冻后，里面的余额也可能被法院依法划走，以偿还你的信用卡欠款。
银行未获得司法支持的情况：
- 如果银行未获得司法支持，即没有法院的生效判决或强制执行裁定，那么银行没有权力自行划扣你其他银行卡里的钱，包括跨银行的储蓄卡。
- 银行和储户之间是基于储蓄合同建立的法律关系，银行有义务保障储户存款的安全。非经法定程序或合同约定，银行不得擅自处分储户的存款。
建议与防范措施：
- 及时沟通：如果你担心自己的银行卡里的钱会被划走，建议首先尽快与银行联系，了解具体的还款情况和可能的解决方案。同时，也可以向银行了解是否已经获得了司法支持，以及具体的执行情况。
- 了解法律程序：你可以进一步了解相关的法律程序，包括法院的强制执行程序、银行的划扣权限等。这有助于你更好地理解自己的权益和义务，以及可能面临的法律后果。
- 避免逾期：最好的方法是避免信用卡逾期，这样可以有效避免不必要的麻烦和损失。建议合理规划财务，确保按时还款。如果确实无法按时还款，应及时与银行沟通并寻求解决方案。
法律背景：
- 根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，被执行人若未履行生效法律文书确定的义务，并具有特定情形（如有履行能力而拒不履行、以伪造证据等方法妨碍抗拒执行等），人民法院会将其纳入失信被执行人名单，并可能依法对其进行信用惩戒，包括查询、冻结、划扣其银行账户资金等。
后续行动建议：
- 如果你发现自己的银行卡被错误地划扣了资金，或者银行未获得司法支持就擅自划扣了你的资金，你可以向银行提出异议，并要求银行提供相关的法律文书和划扣依据。如果银行无法提供，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 如果你对具体的法律程序或自己的权益有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。